Курсовая работа: Математические модели в экономике
- вектор конечной продукции.
Матрицу коэффициентов прямых материальных затрат обозначим:
Тогда система уравнений 5 в матричной форме:
(6)
Последнее выражение это модель межотраслевого баланса или модель Леонтьева. При помощи модели можно:
Задав величины валовой продукции Х определить объемы конечной продукции Y:
(7)
где Е - единичная матрица.
Задав величины конечной продукции Y определить значение валовой продукции Х:
(8)
обозначим через В величину (Е-А) - 1 , т.е.
,
то элементы матрицы В будут 
.
Для каждой i отрасли:
- это коэффициенты полных материальных затрат, показывают какое количество продукции i отрасли нужно произвести, чтобы с учетом прямых и косвенных затрат этой продукции получить единицу конечной продукции j отрасли.
Для расчета экономико-математической модели межотраслевого баланса с учетом заданных величин:
Матрицы коэффициентов прямых материальных затрат:
Вектора валовой продукции:
Единичную матрицу, соответствующую матрице А примем:
Для расчета коэффициентов полных материальных затрат воспользуемся формулой:
