Курсовая работа: Математические основы теории систем

Шаг 1. Ставим точки входа, выхода системы и векторы параметров

Шаг 2. Соединяем все параметры связями согласно системе уравнений.

eX₃ X₃ X₂ X₂ i₂

a21

X ₁ X ₁

3) Нахождение передаточной функции по формуле Мейсона.

k-количество возможных путей от входа к выходу

-определитель графа

P_k -коэффициент передачи k пути от входа к выходу

-определитель всех касающихся контуров при удалении k-ого пути

=1-(сумма коэффициентов передачи всех отдельных контуров)+(сумма всевозможных произведений из двух некасающихся контуров) - (сумма всевозможных комбинаций из трех некасающихся контуров)+…+…

Последовательность нахождения w(p) по формуле Мейсона:

1) В данном случае есть 1 путь от входа к выходу:

2) В системе имеется 4 замкнутых контуров:

3) Определитель системы включает 4 контура и 2 пары некасающихся контуров L₁ ,L₂ ; L₁ ,L₄

4) Количество сомножителей равно количеству прямых путей. Выражение для записывается как выражение для , но разрываются контуры, через которые проходит прямой путь P_i .

Сомножитель для первого пути. При размыкании первого пути 2 контура размыкаются, кроме L₂ ,L₄

5) Запишем и преобразуем выражение передаточной функции: