Курсовая работа: Математические основы теории систем

Найдем переходную функцию и построим ее график:

?????? ??????????-????????? ?????????????? (???):

?????? ???? ????????? ?????????????? (???):

Определим оценки качества системы: прямые и косвенные.

Прямые оценки определяются графически по графику переходного процесса.

Время переходного процесса: tn=11

Перерегулирование:

Колебательность: п=0,5

Время нарастания регулируемой величины: t=0,385

Время первого согласования: tm=0,66

Косвенные оценки качества системы определяются по графику АЧХ.

Колебательность:

Резонансная частота: wp=0,83

Частота среза: wсp=10

Полоса пропускания частот:

II-часть

Задание1: По заданной корреляционной функции Kx(t) определить спектральную плотность Sx(w) для белого шума, который подается на вход формирующего фильтра.

?? ?????? ?????????????? ??????? ????????? ???????????? ?????????:

?????? ????? ?????????????????? ????????? ???????????? ??????? ???????:

Изобразим эти корни на комплекснрй плоскости:

Система будет устойчивой, если корни характеристического уравнения лежат во 2-ом квадранте, следовательно, условию устойчивости системы соответствуют корни:

P7= -0,583+7,05i

P9= - 0,550+9,98i

P10= -0,570

?? ????? ???????, ??? ???????????? ??????? ??????? ????? ?????

следующий вид:

С учетом фильтра наша схема будет иметь следующий вид:

Найдем переходную функцию данной системы, построим ее график и определим прямые оценки качества системы.

Вывод: По графику видно, что фильтр вносит в систему изменения, приводящие к неустойчивости системы. Вследствие чего оценки качества системы определить нельзя.