Курсовая работа: Математические основы теории систем
Задание1: По виду электрической схемы построить математическую модель объекта управления в пространстве состояния.
Задание2: По построенной модели составить структурную схему и сигнальный граф.
Задание3: Используя формулу Мейсона найти передаточную функцию объекта управления.
Задание4: По передаточной функции объекта управления определить временные и частотные характеристики. Построить их зависимость: АЧХ, ФЧХ.
Задание5: По полученным зависимостям определить прямые и косвенные оценки качества объекта управления.
II-часть.
Задание1: По заданной корреляционной функции Kx(t) определить спектральную плотность Sx(w) для белого шума, который подается на вход формирующего фильтра.
Задание2: По заданным статистическим характеристикам Se,Sv определить передаточную функцию формирующего фильтра y(р)
Задание3: Представить объект управления в виде
V(t) X(t) Y(t)
и оценить качество полученной системы по переходной характеристике.
Задание4: Сделать вывод по работе.
I-часть
Данные
R1 | R2 | R3 | R4 | L1 | L2 | C2 | I2 |
Ом | Гн. | 10-6 Ф | ? | ||||
328 | 395 | 118 | 215 | 24 | 24 | 19605 |
L1 e(t) L2
1. Построить математическую модель объекта управления в пространстве состояния.
В схеме три элемента, запасающих энергию: , следовательно, математическая модель должна быть третьего порядка.
2. Построение математической модели.
Задаемся направлением контурных токов . Составляем три уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:
(1)
(2)
(3)
В уравнении (3) есть интеграл, поэтому дифференцируем его:
(3*)
В уравнениях (3*), (2), (3) есть производные, в качестве выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:
(4)
(5)
(6)
Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--