Курсовая работа: Метод Монте Карло и его применение

1,868

3,504

2,360

2,948

0,192

1,956

1,184

1

1

1

1

1

1

Если окажется, что , то точка лежит под кривой и в «счётчик » надо добавить единицу.

Результаты десяти испытаний приведены в таблице 3.

Из таблицы 3 находим . Искомая оценка интеграла

§5. Способ «выделения главной части».

В качестве оценки интеграла принимают

,

где - возможные значения случайной величины X, распределённой равномерно в интервале интегрирования , которые разыгрывают по формуле ; функция , причём интеграл можно вычислить обычными методами.

Задача. Найти оценку интеграла .

Решение. Так как , то примем . Тогда, полагая число испытаний n=10, имеем оценку

.

Выполнив элементарные преобразования, получим

.

Учитывая, что a=0, b=1, возможные значения разыграем по формуле . Результаты вычислений приведены в таблице 4.