Курсовая работа: Метод Монте Карло и его применение

1,897

1,990

1,997

1,891

Сложив числа последнего столбца таблицы 4, найдём сумму 19,597, подставив которую в соотношение , получим искомую оценку интеграла

.

Заметим, что точное значение I=1,147.

§6. Программа вычисления определенного интеграла методом Монте-Карло.

Вычислить определенный интеграл по методу “Монте-Карло” по формуле

,

где n – число испытаний ;g(x) – плотность распределения “вспомогательной” случайной величины X, причем , в программе g(x) = 1/(b-a)

Программа написана на языке TURBO PASCAL 7.0

Program pmk;

Uses crt;

Var k,p,s,g,x,Integral : real;

n,i,a,b : integer;

BEGIN

writeln(‘Введите промежуток интегрирования (a;b):’);

readln(a);

readln(b);

writeln(‘Введите количество случайных значений(число испытаний):’);

readln(n);

k:=b-a; {Переменной“k”присвоим значение длины промежутка интегрирования}

writeln(‘k=’,k);

for i:= 1 to n do begin {проведем n испытаний}

g:=random; {g – переменная вещественного типа, случайная величина из промежутка [0;1]}

x:= a + g*(b-a); {По этой формуле получается произвольная величина из [a; b] }

s:=s + (1+x); {s:=s +(x*x)} {Вообще можно подставить любую функцию}

delay(1000); {задержка, чтобы произвольные значения не повторялись}