Курсовая работа: Методи експериментальних досліджень і розрахунків кінетики хіміко-технологічних процесів

Якщо С=С°/2 , то

(19)

(20)

Час напівперетворення реакції п-порядку обратно пропорційно початковій концентрації реагентів в ступені (п-1).

Порядок реакції визначають, використовуючи дослідні дані про зміну концентрації реагуючих речовин з часом. Якщо в реакції бере участь декілька речовин, необхідно визначити приватні порядки по відношенню до кожної з цих речовин. Існує декілька способів знаходження приватного порядку і порядку реакції.

1.2.4 Кінетична модель топохімічних реакцій

Хімічні перетворення твердих речовин у контакті з газовою або рідкою фазами, а також поліморфні перетворення, що супроводжуються виникненням нової стабільної або метастабільної твердої фази, відносяться до топохімічних. Ці реакції можуть протікати як під дією імпульсів ззовні (термічного, магнітного, звукового, механічного, променевого і т.п.), так і внаслідок реакційної активності взаємодіючих речовин. При цьому тверда фаза, що знов утворюється, може бути стійкою або може розкладатися після деякого індукційного періоду. Прикладами топохімічних реакцій є: випал природної мінеральної сировини; розкладання кристалогідратів і інших подвійних з'єднань; обмінні гетерофазні реакції типу Г-Т ; локальна сокристалізація ізоморфних або "захоплюваних" твердих з'єднань при масовій кристалізації солей з розчинів; поліморфні перетворення кристалічних модифікацій; реакції в системах Т-Т при дефіциті рідкої фази.

При випалі, розкладанні, обмінній реакції і деяких інших перетвореннях із усією вихідною масою речовини хід процесу інтерполюють у виді графічної залежності ступеня перетворення α від часу τ .

Частіше – це криві лінії, що мають S-образну форму (сигмоіда по Дельмону). На початковій ділянці 0 – 1 кривої рис. 1 швидкість перетворення (Δ β/Δτ)₁ = β₁ /τ₁ досить висока (рис. 2.), оскільки перетворення протікає на вихідній поверхні. Потім швидкість перетворення сповільнюється й в індукційному періоді (ділянка 1 – 2 ) воно протікає із середньою швидкістю (Δβ/Δτ)₂ = (β₂ -β₁ )/(τ₂ -τ₁ ). У період прискорення (ділянка 2 – 3 ) швидкість перетворення найбільша (Δβ/Δτ)₃ = (β₃ -β₂ )/(τ₃ -τ₂ ). За цим періодом випливає період спаду швидкості перетворення (від значення β у т. 3 до значення β = 1). Усі ці ділянки одночасно представляються тільки на теоретичному графіку.

Рис.2. Загальний вид зміни ступеня Рис.3. Загальний вид залежності перетворення вихідної речовини від диференціальної швидкості часу перетворення вихідної речовини від часу

На графіках, побудованих по експериментальним даним, звичайно відбивають якісно переважаючі ділянки залежності β = f (τ) , характерні для основних етапів розвитку топохімічного перетворення. Наявність переважаючої ділянки залежить від питомої поверхні, характеру перетворення, порушень кристалічних структур, співвідношення молярних об’ємів вихідної фази і фази, що утворюється, форми і числа зародків, а також від особливостей швидкості зростання числа ядер зародків від часу.

Багато топохімічних перетворень в неорганічній технології добре описуються емпіричним рівнянням Єрофеєва:

(21)

де, п – сума числа послідовних стадій, необхідних для утворення стійкого зародка нової фази, і умовного числа, що відбиває форму цього зародка:

для сферичного – 3,

для циліндричного – 2,

для плоского – 1 [ 1 ].

При побудові графічних залежностей lg [1/(1-β)] від lg τ знаходять К и п . У результаті перетворення рівняння (21) одержуємо:

(22)

Визначаємо кінетичний фактор п при будь-якому відомому часі τ з урахуванням обчисленого значення К и при відповідному ступені перетворення α_τ .

При побудові (рис. 3) графічної залежності (1/n)lg[-ln(1-β)] = f (lg τ) на ось ординат наносять значення lg(1/K), (1/n) lg (1/K) при lg τ = 0 , потім проводять пряму лінію, тангенс кута нахилу якої дорівнює (1/n).

Рис.4. Графічний метод визначення константи і порядку топохімічної реакції

Для оцінки кінетичних особливостей топохімічних реакцій необхідно виділяти різні їхні стадії, у тому числі утворення і розвитку реакційної поверхні розділу, появи і розподілу деякого числа зародків нової фази, що кристалізується, і так далі.

1.3 Методи розрахунків

1. 3.1 Інтегральні методи розрахунку кінетичних констант