Курсовая работа: Методи розв’язування одновимірних та багатовимірних нелінійних оптимізаційних задач та задач лінійного цілочислового програмування

Оскільки N=15, нові межі відрізка -.

Оскільки N=14, нові межі відрізка -.

Оскільки N=13, нові межі відрізка -.

Оскільки N=12, нові межі відрізка -.

Оскільки N=11, нові межі відрізка -.

Оскільки N=10, нові межі відрізка -.

Оскільки N=9, нові межі відрізка -.

Оскільки N=8, нові межі відрізка -.

Оскільки N=7, нові межі відрізка -.

Оскільки N=6, нові межі відрізка -.

Оскільки N=5, нові межі відрізка -.

Оскільки N=4, нові межі відрізка -.

Оскільки N=3, нові межі відрізка -.

Оскільки , то локальний мінімум досягається в точці . При цьому мінімальне значення вихідної функції буде рівним: . Отже мінімальне значення функції, знайдене методом дихотомії, методом золотого перерізу і методом Фібоначчі співпадають. Однак найбільше ітерацій було зроблено при розв’занні задачі методом Фібоначчі.

3. Розв’язання задачі мінімізації за допомогою методу Ньютона і методу найшвидшого спуску

Розв’яжемо задачу мінімізації для функції , використовуючи метод Ньютона . Це метод другого порядку, який використовує похідну першого і другого порядку від цільової функції.

Перш ніж розв’язувати дану задачу, з’ясуємо чи має вона точку локального мінімуму. Для цього побудуємо матрицю Гессе.