Курсовая работа: Методи розв’язування одновимірних та багатовимірних нелінійних оптимізаційних задач та задач лінійного цілочислового програмування

Алгоритм методу Франка-Вулфа:

1. Спочатку в допустимій області задачі обирають довільну точку . Це можна зробити, наприклад, за допомогою методу штучного базису. Також обирають точність обчислень . Покладають

2. Знаходять в цій точці градієнт цільової функції .

3. Будують функцію і розв’язують задачу максимізації для функції в області 2-3, тобто таку задачу:

Нехай - оптимальний розв’язок задачі 4,2,3.

4. Шукаємо наступне наближення за формулою: , де - крок в точці. Його обирають довільно, однак краще його вибрати так, щоб при такому значенні мала найбільше значення. Для цього з формул 5 знаходять вираз координат вектора через : і підставляють цей вираз у функцію