Курсовая работа: Методика изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов 2
№549 (2) (часть 3). Сколько оборотов сделает колесо на участке пути в 1,2 км, если диаметр колеса равен 0,8 м? Число p округли до целых.
№ 566 (а) (часть 3). Чему равна площадь циферблата часов, если длина минутной стрелки равна 4,5 см. Число p округли до целых.
№737 (часть 3). Арена цирка имеет длину 40,8 м. Найди диаметр и площадь арены. Число p округли до целых.
Прямоугольный параллелепипед является математическим эквивалентом "аквариума", "печи". Например.
№547 (часть 3). Имеется два аквариума с измерениями 45´32´50 см и 50´32´45 см.
а) На изготовление какого из двух аквариумов потребовалось больше стекла?
б) Аквариумы заполнили водой так, что уровень воды в первом аквариуме ниже верхнего края на 10 см, а во втором - на 5 см. В каком аквариуме больше воды?
Также к этой группе относятся задачи №№ 341, 342, 549 (4), 562, 566 (б) (часть 3).
Можно сделать вывод, что в этом учебнике в текстах задач приводится недостаточное количество примеров аналогов окружности, шара, прямоугольника, параллелепипеда и других геометрических фигур и тел на практике.
Также при обучении действию замены исходных терминов выбранными математическими эквивалентами применяются задачи, в которых требуется замена одной единицы измерения другой более мелкой и наоборот. Таких задач в учебнике очень много, но в основном в них требуется переводить километры в метры, метры в сантиметры, минуты в часы, что не вызывает больших сложностей у школьников. Например.
№ 225 (1) (часть 2). Чтобы связать шарф длиной 1,4 м, нужно 350 г шерсти. Сколько шерсти потребуется, чтобы связать шарф такой же ширины длиной 180 см?
№227 (часть 2). Подводная лодка, идя со скоростью 15,6 км/ч, пришла к месту назначения за 3 ч 45 мин. С какой скоростью она должна была идти, чтобы пройти весь путь на 45 мин быстрее.
Сюда же относятся задачи №№ 189 (2), 190 (2), 191 (2), 198, 199, 201, 209, 210, 212, 223, 233, 247, 305, 306, 334 (часть 1); №№ 44, 49, 125, 203, 204, 292, 293 (1), 322, 372, 373, 551 (часть 2); №№ 116, 130 (а), 132,133, 154, 195, 223, 228, 304, 433-436, 444, 465, 466, 467, 499, 563, 633, 667, 678-680, 683, 700, 706, 717, 720, 727, 728, 738, 764, 767 (б) (часть 3).
Только в одной задаче используется единица измерения времени - неделя.
№ 285 (2) (часть 1). Средняя температура воздуха за неделю равна 18,6°, а за шесть дней без воскресенья - 18,4°. Какой была температура воздуха в воскресенье?
Таким образом, необходимо увеличить количество задач, в которых требуется перевод единиц, не входящих в известные системы мер.
Рассмотрим наличие задач с точки зрения формирования умения оценивать полноту исходной информации и вводить при необходимости недостающие числовые данные. Выше были выделены типы задач, которые необходимо применять при обучении данному умению. Проанализируем, достаточно ли в учебнике задач, соответствующих этим типам.
Первый тип соответствует комбинации "+", "+" "-" и характеризуется наличием сюжета, величин и отсутствием значений величин. В основном они представлены в заданиях, названных в учебнике "Блиц-турнир". Сюда относятся такие задачи как:
№ 58 (б - д) (часть 3). "Блиц-турнир".
б) При продаже товара на b руб. получили 8% прибыли. Какова себестоимость товара?
в) До снижения цены футболка стоила x руб., а после снижения - y руб. На сколько процентов снизилась цена?
г) Зарплату рабочего, равную n руб., повысили сначала на 10%, а потом ещё на 40% от новой суммы. Какой стала зарплата после второго повышения?
д) Цену на компьютер снизили сначала на 20%, а потом ещё на 50% от новой цены. После этого компьютер стал стоить k руб. Какой была его первоначальная цена?
В учебнике также представлены следующие задания такого типа: №№ 66 (1 - 2), 107, 200, 222, 228, 443 (часть 1); 47 (1,3,4), 53 (1,3), 83, 130 (1,3), 136, 286, 287, 329, 337, 374, 453 (часть 2); 10, 16, 24, 148, 268, 319, 367 (б, в, г, д, е), 729.
Второй тип характеризуется наличием сюжета, значений величин и отсутствием величин во втором. Это комбинация "+", "-", "+". Задач такого типа в учебнике [6] нет.
Третий тип соответствует комбинации "-", "+" "+". К этому типу относятся задания, в которых нужно составить задачу по схеме или краткой записи. В учебнике Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон такие задачи представлены в следующем виде:
№ 197 (часть 1). Составь по схемам задачи и найди неизвестные величины (dt -расстояние между объектами через t ч после выхода):
40 км/ч 80 км/ч
tвстр. = 2,5ч