Курсовая работа: Методы отсечения

Введение

1. Постановка линейной целочисленной задачи

2. Теоретические основы методов отсечения

3. Первый алгоритм Гомори

4. Второй алгоритм Гомори

5. Алгоритм Дальтона и Ллевелина

6. Алгоритм Данцига

7. Некоторые выводы

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение

Среди практически важных задач отыскания условного экстремума линейной функции важное место занимают задачи с требованием целочисленности всех (части) переменных. Они получили название задач целочисленного (частично целочисленного) программирования.

Исторически первой задачей целочисленного типа является опубликованная венгерским математиком Е. Эгервари в 1932 г. задача о назначении персонала.

Существуют различные методы решения таких задач, и заметное место среди них занимают методы отсечения. Рассмотрим в этой работе некоторые из методов отсечения, предварительно более подробно разобравшись с постановкой линейных целочисленных задач.

1. Постановка линейной целочисленной задачи

Среди совокупности п неделимых предметов, каждый i-и (i=1,2,…, п) из которых обладает по i-й характеристике показателем и полезностью найти такой набор, который позволяет максимизировать эффективность использования ресурсов величины .

Математическая модель этой задачи может быть представлена следующим образом:

в области, определенной условиями

(1)

(2)

- целые, . (3)

найти решение при котором максимизируется (минимизируется) значение целевой функции

(4)

Если , то (1–4) является моделью задачи целочисленного программирования, если - моделью задачи частично целочисленного программирования.

Частным случаем задачи целочисленного программирования является задача с булевыми переменными. Ее математическая модель в общем виде записывается следующим образом:

в области, определенной условиями

(5)

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--