Курсовая работа: Моделирование геометрического паркета из пятиугольников и шестиугольников
Составим уравнение прямой AD
.
(6)
Неравенство (5) для точек 
и прямой (6) принимает вид
После упрощения получаем неравенство
(7)
Итак, если после введения параметров выполняется неравенство (7), то программа должна предусмотреть возврат на уточнение параметров, чтобы избежать конфигурации, рассмотренной в случае а).
Рассмотрим второй способ нахождения аналитической характеристики случая а).
Найдем величины 
,
Функция 
на отрезке 
является монотонно убывающей функцией, поэтому из условия 
следует условие 
и наоборот.
Если для введенных параметров выполняется условие
, (8)
то следует повторить ввод параметров для пятиугольника.
б) При построении отрезка СВ снова может возникнуть конфигурация, приводящая к невыпуклому пятиугольнику.
 |
Составим уравнение прямой АВ
.
|
Неравенство (4) для точек 
и прямой АС после упрощений принимает вид
(9)
Если для введенных параметров выполняется условие (9), то следует повторить ввод параметров для пятиугольника.
с) При построении отрезка СВ снова может возникнуть конфигурация, приводящая к невыпуклому пятиугольнику.
 | |
|
Чтобы избежать данной конфигурации необходимо потребовать, чтобы ордината точки В была меньше ординаты точки Е , то есть чтобы выполнялось следующее неравенство:
(10)
Если для введенных параметров выполняется условие (10), то следует повторить ввод параметров для пятиугольника.
Координаты всех вершин пятиугольника определены, и пятиугольник можно построить на экране компьютера.
По условию: 
, следовательно, этими углами можно замостить окрестность точки.
Таким образом, для составления программы изображения паркета из данного пятиугольника на экране компьютера, достаточно рассмотреть три пятиугольникa: ABCDE , A 2 B 2 C 2 D 2 E 2 и A 3 B 3 C 3 D 3 E 3 (рис. 6).