Курсовая работа: Моделирование интегрирующего гироскопа

Наибольшее распространение получили ИГ с гидростатической разгрузкой опор гироузла, который выполняется в виде поплавковой камеры с гиромотором.

Демпфирующий момент возникает в основном за счет момента сил вязкого трения при движении поплавка в жидкости; зазор между корпусом и поплавком выполняют малым: δ=0.1…0.2 мм. Такие ИГ называют поплавковыми (ПИГ).

Принцип действия ИГ основан на использовании свойств двухстепенного гироскопа, у которого при вращении основания прибора с угловой скоростью Ω_осн возникает гироскопический момент

,

под действием которого гироузел поворачивается относительно корпуса с угловой скоростью .

Демпфирующее устройство создает вокруг оси гироузла момент , где D - удельный демпфирующий момент.

В установившемся режиме измерений гироскопический момент уравновешивается демпфирующим моментом .

При малых β справедливо равенство:

(1)

где U_вых - снимаемое с датчика угла напряжение;

К_ду - крутизна характеристики датчика угла;

i=H/D - передаточное число ИГ;

∆Ψ - угол поворота основания;

h=К_ду Н/D - крутизна выходной характеристики, или чувствительность ИГ.

При анализе погрешностей ИГ необходимо учитывать нестабильность ∆h чувствительности, величина которой зависит от нестабильности кинетического момента ∆Н , удельного демпфирующего момента ∆D , крутизны характеристики датчика угла ∆К_ду и определяется выражением:

(2)

Для достижения стабильности чувствительности в ИГ используют синхронные гистерезисные гиромоторы с системой управления по частоте вращения ротора, обеспечивающей стабильность частоты его собственного вращения на уровне сотых долей процента, прецизионные датчики угла с разрешающей способностью, равной долям угловой секунды, а также применяют специальные меры по повышению стабильности величины удельного демпфирующего момента.

Уравнения движения ИГ

При анализе дифференциальных уравнений движения двухстепенного гироскопа выберем систему координат Оξηζ, связанную с его основанием; Оxyz - систему осей Резаля, связанную с гироузлом и являющуюся системой главных центральных осей инерции ротора и рамки (поплавка).

В начальном положении считаем ; оси Oy (или Oy₁ для платформы гиростабилизатора) и Оζ совпадают. Оси Oy и Ox - соответственно измерительная (входная) и ось (выходная) ИГ.

Воспользуемся уравнениями движения двухстепенного гироскопа и запишем их для ИГ с абсолютной угловой скоростью Ω_осн {Ω_ξ , Ω_η , Ω_ζ } :

(3)

где А, С - экваториальный и осевой моменты инерции ротора;

А₁ , В₁ , С₁ - моменты инерции поплавка относительно осей Ox, Oy, Oz соответственно.

; ; ; ;

- собственный кинетический момент гироскопа;

,

где - возмущающие (вредные) моменты, действующие вокруг оси Ох (моменты трения, сил тяжести и инерционных сил при разбалансировке гироузла, тяжения токопроводов и датчика угла и др.);

- управляющий момент, развиваемый датчиком момента с целью компенсации погрешностей гироскопа или управления платформой ГС.

Полагая в (3) , получим следующее дифференциальное уравнение движения ИГ:

,

(4)

где А₀ =А+А₁ - момент инерции гироузла относительно оси Ох .

Левая часть (4) характеризует собственное движение гироскопа.

В правой части содержатся члены, определяемые моментами: возмущающими , гироскопическим от перекрестной угловой скорости Ω_η, инерционными от , , , которые вносят погрешности в измерение угла ∆Ψ поворота основания вокруг оси Оζ .