Курсовая работа: Моделирование интегрирующего гироскопа
Наибольшее распространение получили ИГ с гидростатической разгрузкой опор гироузла, который выполняется в виде поплавковой камеры с гиромотором.
Демпфирующий момент возникает в основном за счет момента сил вязкого трения при движении поплавка в жидкости; зазор между корпусом и поплавком выполняют малым: δ=0.1…0.2 мм. Такие ИГ называют поплавковыми (ПИГ).
Принцип действия ИГ основан на использовании свойств двухстепенного гироскопа, у которого при вращении основания прибора с угловой скоростью Ωосн возникает гироскопический момент
,
под действием которого гироузел поворачивается относительно корпуса с угловой скоростью .
Демпфирующее устройство создает вокруг оси гироузла момент , где D - удельный демпфирующий момент.
В установившемся режиме измерений гироскопический момент уравновешивается демпфирующим моментом .
При малых β справедливо равенство:
(1) |
где Uвых - снимаемое с датчика угла напряжение;
Кду - крутизна характеристики датчика угла;
i=H/D - передаточное число ИГ;
∆Ψ - угол поворота основания;
h=Кду Н/D - крутизна выходной характеристики, или чувствительность ИГ.
При анализе погрешностей ИГ необходимо учитывать нестабильность ∆h чувствительности, величина которой зависит от нестабильности кинетического момента ∆Н , удельного демпфирующего момента ∆D , крутизны характеристики датчика угла ∆Кду и определяется выражением:
(2) |
Для достижения стабильности чувствительности в ИГ используют синхронные гистерезисные гиромоторы с системой управления по частоте вращения ротора, обеспечивающей стабильность частоты его собственного вращения на уровне сотых долей процента, прецизионные датчики угла с разрешающей способностью, равной долям угловой секунды, а также применяют специальные меры по повышению стабильности величины удельного демпфирующего момента.
Уравнения движения ИГ
При анализе дифференциальных уравнений движения двухстепенного гироскопа выберем систему координат Оξηζ, связанную с его основанием; Оxyz - систему осей Резаля, связанную с гироузлом и являющуюся системой главных центральных осей инерции ротора и рамки (поплавка).
В начальном положении считаем ; оси Oy (или Oy1 для платформы гиростабилизатора) и Оζ совпадают. Оси Oy и Ox - соответственно измерительная (входная) и ось (выходная) ИГ.
Воспользуемся уравнениями движения двухстепенного гироскопа и запишем их для ИГ с абсолютной угловой скоростью Ωосн {Ωξ , Ωη , Ωζ } :
(3) |
где А, С - экваториальный и осевой моменты инерции ротора;
А1 , В1 , С1 - моменты инерции поплавка относительно осей Ox, Oy, Oz соответственно.
; ; ; ;
- собственный кинетический момент гироскопа;
,
где - возмущающие (вредные) моменты, действующие вокруг оси Ох (моменты трения, сил тяжести и инерционных сил при разбалансировке гироузла, тяжения токопроводов и датчика угла и др.);
- управляющий момент, развиваемый датчиком момента с целью компенсации погрешностей гироскопа или управления платформой ГС.
Полагая в (3) , получим следующее дифференциальное уравнение движения ИГ:
, | (4) |
где А0 =А+А1 - момент инерции гироузла относительно оси Ох .
Левая часть (4) характеризует собственное движение гироскопа.
В правой части содержатся члены, определяемые моментами: возмущающими , гироскопическим от перекрестной угловой скорости Ωη, инерционными от , , , которые вносят погрешности в измерение угла ∆Ψ поворота основания вокруг оси Оζ .