Курсовая работа: Моделирование непрерывно-стохастической модели на ЭВМ

- выбирается произвольный шаг;

- получаются зависимости y(t) от t и y’(t);

- выполняется контроль среднеквадратического отклонения

по формуле

,

-если среднеквадратического отклонения менее, либо равно 0.05 то полученные зависимости считаются решением, иначе шаг табулирования уменьшается в два раза.

Решение второй части задачи, где х(t) заданная функция, выполняется по выше описанному алгоритму лишь с той разницей, что контроль среднеквадратического отклонения ведется не только по x1, но и по x3. (из формулы (6 ) ). Полученный результат выводится в текстовый файл.

После завершения работы программы были получены необходимые точечные оценки дифференциального стохастического уравнения.

Результаты представлены ниже на рисунках 1-6.

Программа приведена в приложении А.

Результаты работы программ представлены в виде графиков зависимостей.

Случайный процесс является белым шумом:

Рисунок 1- Зависимость y от t

Рисунок 2 - Зависимость y’ от t

Случайное воздействие на систему- заданная функция:

Рисунок 3 – Зависимость y от t

Рисунок 4 – Зависимость z от t

Заключение

Была выполнена работа по моделированию состояния системы непрерывно-стохастической модели на ЭВМ, состояние которой описывается стохастическим дифференциальным уравнением ,

со следующими параметрами:

где

и - параметры спектральной плотности,

, , и -коэффициенты уравнения,

и начальными условиями:

и временем моделирования 120 сек, относительная погрешность среднеквадратического отклонения,

если :

а) случайное воздействие имеет спектральную плотность ;