Курсовая работа: Моделирование ПИД-регулятора и преобразователя давления в частоту в пакете LabVIEW

Рассогласование, используемое для подсчета интегральной и дифференциальной составляющей, рассчитывается следующим образом:

Рассогласование для расчета пропорционального действия имеет вид:

где SPrng - диапазон изменения задания, β - фактор задания, а L - параметр, определяющий степень нелинейности регулятора. Если L равно 1 то регулятор линейный. Значение L = 0,1 минимизирует коэффициент передачи регулятора до 10% Kc в области приближения переменной процесса к заданному значению. Такой подход позволяет использовать нелинейное регулирование, когда коэффициенты настройки регулятора изменяются в зависимости от отклонения.

Пропорциональная составляющая

В реальных системах регулирования изменения задания обычно значительно превышают и носят более резкий характер, чем помехи, которые возникают, как малые отклонения регулируемой величины от задания. Настройка ПИД-регулятора на высокую чувствительность к рабочим помехам часто приводит к недопустимым колебаниям регулируемой величины с возможным выходом за границу устойчивости. С другой стороны, настройка на высокую чувствительность к заданию может приводить к замедлению реакции на возникающие помехи. Если фактор β установить меньше единицы, то скачки чувствительности к заданию уменьшатся без влияния на чувствительность к рабочим помехам. Данный фактор относится к ПИД алгоритму “Двух Степеней Свободы”. в представляет собою индекс чувствительности к заданию, принимая значения от 0 до 1. Например, если больше важны рабочие характеристики устойчивости, присвойте значение β = 0. Соответственно, если необходимо чтобы переменная процесса стремилась к заданию быстро, следует приравнять β к 1. Таким образом, уточненный расчет пропорциональной составляющей производится в соответствии с формулой:

Интегрирование методом трапеций

Интегрирование методом трапеций применяется для избегания резких перемен в интегральной составляющей, когда изменение значений переменных PV или SP носит колебательный характер. Как видно из формулы и графика, чем больше рассогласование, тем меньше интегральная составляющая.

Нелинейный множитель для интегральной составляющей (SPrng= 100)

Расчет дифференциальной составляющей

Из-за резких изменений задания, дифференциальное действие применяется только к фильтрованному значению регулируемого параметра, а не к рассогласованию.

Управляющее воздействие регулятора

Выход регулятора представляет собой сумму пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих.

Ограничение выхода

Фактическое значение управляющего воздействия ограничено диапазоном, установленным для выхода регулятора:

- если u(k) > umax, то u(k) = umax;

- если u(k) < umin, то u(k) = umin.

Таким образом, реальная модель ПИД-регулятора будет иметь вид:

Особенностью реализации ПИД-регулятора LabVIEW является использование алгоритма исправления интегральных сумм, который обеспечивает свойства антизатягивания и безударности при переходе от автоматического к ручному и от ручного к автоматическому режиму управления. Под антизатягиванием понимается ограничение верхнего предела выхода регулятора. Если рассогласование уменьшается, то выход регулятора также уменьшается и выходит за рамки ограничения. Данный алгоритм предотвращает резкие изменения результата, когда происходит переключение с автоматического на ручной режим или наоборот, а также при изменении других параметров настройки регулятора.

По умолчанию диапазон значений параметров задания, переменной процесса, а также значений выхода регулятора имеет процентное представление, хотя можно использовать фактические единицы измерения. Обратное действие - это такой режим работы регулятора, при котором выход увеличивается, если переменная процесса больше чем задание. Значения интегрального и дифференциального времени измеряются в минутах. Переключение в режим задержки или в ручной режим “замораживает” расчет результата на текущем значении. В ручном режиме управления значение выхода регулятора непосредственно определяется оператором. При этом расчет управляющего воздействия регулятора прекращается, а выходная переменная алгоритма отслеживает устанавливаемые вручную значения. Таким образом обеспечивается безударность при последующем переключении регулятора в автоматический режим управления.

Для синтеза системы регулирования с использованием инструментов библиотеки ПИД-регулирования LabVIEW, достаточно вставить виртуальный инструмент "PID.vi" в поле редактора диаграмм и задать для него соответствующие входные и выходные переменные. Если связать входы и выходы регулятора с инструментальными платами, внешними модулями ввода/вывода или стандартными портами, то получится действующая система регулирования в реальном времени.

Виртуальные инструменты библиотеки ПИД-регулирования жестко зависят от параметра времени. Данное значение можно определить через значение параметра время цикла или через встроенный таймер. Если значение времени цикла меньше или равно нулю, то параметры времени подсчитываются каждый раз при вызове регулятора. При этом рассчитывается разница во времени с предыдущим вызовом. Если вызов производится из цикла и при этом используется один из таймеров LabVIEW, можно приблизиться к реальному времени. Однако, минимальное значение таймера ограничено значением 1 мс в Windows 95 или NT, Macintosh и PowerMacintosh и 55 мс в Windows 3.1. Из-за этих ограничений не следует запускать ПИД с частотой больше чем 5 Гц при значении времени цикла меньшем или равном нулю. Если регулятор не содержит графиков, которые должны часто обновляться, то частота выполнения цикла может исчисляться килогерцами (кГц). Однако следует помнить, что такие действия как работа манипулятора "мышь" или изменение параметров окна уменьшает скорость расчета.