Курсовая работа: Обчислення визначених інтегралів за формулами прямокутників, трапецій та Сімпсона

Зміст

Вступ

1. Огляд літератури

2. Формулювання задачі

3. Алгоритм розв’язку задач

4. Опис програми на мові Turbo С

5. Інструкція користувачеві програми

6. Контрольні приклади та аналіз їх реалізацій

Висновок

Список використаної літератури

Додатки

Вступ

Обчислювальну техніку останніми разами широко застосовують у всіх сферах діяльності людини. Вона стала каталізатором науково–технічного процесу. Історія розвитку обчислювальної техніки починається з 1945 року, коли американський вчений Фал Нейман та інші визначили основні принципи побудови ПК (так звані основні принципи програми управління).

У 1946 р. в Пенсильванському університеті було побудовано першу машину – “Машину 1-го покоління”. Найхарактернішою ознакою цих машин було використання електричних ламп. Потім з’явилися зовнішні запам’ятовуючі пристрої – пристрої вводу інформації. Лампові машини мали великі габарити, у них була мала ємкість оперативної пам’яті, було слабке математичне забезпечення. Пізніше з’явилися напівпровідникові пристрої. Ці машини були більш надійними, мали менші габарити. На початку 60-тих років була розроблена технологія виробництва інтегральних схем. Це вирішило проблеми надійності і цінноссті машин ПК.

З 1968 р. Починається ІІІ покоління ПК. Використовується постійна пам’ять. Важливим кроком в цьому поколінні є використання дисплея, з’явилась уже клавіатура. З середини 80-тих років поряд з машинами ІІІ-го покоління з’являються машини ІV-го покоління. Характерною особливістю ІV-го покоління є використання інтегральних систем.

Обчислювальні машини можна використовувати ефективно лише за умови глибокого знання чисельних методів математики.

Бурхливий розвиток ПК сприяв широкому процесу математизації науки, техніки і господарства в цілому. Саме розробка і застосування математичних методів розв’язування прикладних задач на базі ПК є предметом сучасної прикладної математики.

Математика – одна з найдавніших наук – виникла з практичних потреб людини.

Застосування швидкодіючих ПК для розв’язування складних прикладних задач сформувало новий спосіб проведення теоретичних досліджень на базі математичних моделей – обчислювальний експеримент.

Виділяють 5 етапів технологічного циклу обчислювального експерименту, побудова математичної моделі задачі, розробка методу розв’язування математичної моделі, програмування, розрахунки на ПК, аналіз результатів розрахунків і застосування.

Завдяки обчислювальному експерименту вдалося розв’язати не тільки багато важливих прикладних задач, а й перевірити гіпотези класичної математики.

Відомо топологічною задачею є проблема 4-рьох фарб. Ця гіпотеза була підтверджена в 1976 р. американським математиком Аппелем і Хакеном за допомогою ПК. В даний час відбувається швидкий розвиток усіх галузей науки. Людство прагне зрозуміти себе та світ навколо себе. Тому виникають сотні нових задач, які зводяться до використання числових методів. В багатьох випадках для їхнього розв’язання використовується чисельне інтегрування, а саме методи прямокутників, трапецій, Сімпсона. Тому важливим і актуальним є розроблення програмного забезпечення, яке дозволяє виконувати обислення за допомогою цих формул.

Метою даної курсової роботи є практичне закріплення, поглиблення та розширення знань і вмінь, набутих мною при вивченні дисциплін “Основи програмування” та “Проблемно-орієнтовані мови програмування”.

Тема курсової роботи – “ Обчислення визначених інтегралів за формулами прямокутників, трапецій та Сімпсона”.

1. Огляд літератури

Підходячи до реалізації питань курсової роботи , не можливо обійтись без таких апаратних можливостей та структур як масиви, функції, структури, символьні рядки, та файли. Тому давайте ознайомимось із структурними можливостями мови програмування С/С++.

Масиви. Масив – це набір елементів одного і того ж типу. Елементи зберігаються в пам’яті у вигляді послідовності, а доступ до них відбувається з допомогою цілочислового індекса. В мові С перший елемент масиву має індекс 0, звідси випливає , що кінцевий елемент масиву , який зберігає n елементів. Має індекс n-1 . Контроль за правильним використанням індексів покладається на програміста, оскільки ні компілятор , ні виконуюча програма не відстежують за цим процесом. Працюючи з масивами ми стикаємось із великим об’ємом інформації. Досить часто масиви пропонують найкращі способи маніпуляції , зручні та ефективні. Ім’я масиву є адресою його першого елемента. Звертання до елементів масиву відбувається через індексну або вказівникову форми.

Структура оголошення масиву :

<тип > <ім’я >[розмір];

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--