Курсовая работа: Обработка данных методом преломленных волн

в) Графический метод Хейлса. Графические способы очень удобны для решения многих задач интерпретации в методе преломленных волн. При аккуратном выполнении графические построения обычно позволяют быстро получить решение с требуемой точностью, и ими удобно пользоваться, так как интерпретация отличается наглядностью.

Метод Хейлса полезен в тех случаях, когда заметно меняется глубина преломляющей границы; такая ситуация часто связана с изменениями скоростей в покрывающей толще, а также граничных скоростей. Для применения этого метода нужны встречные годографы. Сущность его в использовании сопряженных точек, скажем А и В (рис. 11, а ), расположение которых соответствует общей точке Q отхода волны от границы; при этом глубина и наклон преломляющей границы заранее не известны. Сначала мы опишем процесс интерпретации, а затем докажем сделанные предположения.

На данной паре встречных годографов, подобных приведенным на рис. 11, б , выбираем произвольную точку В, в которой время прихода волны равно t_RB . Точка К определяется соотношением KB = t_r — t_RB . Прямая, проходящая через К под углом a = arctg(V₁ sinQ), отсекает на встречном годографе время t_SA в положении А, которое является точкой на встречном профиле, связанной с той же точкой на преломляющей границе (Q на рис. 11, а ), что и В. Теперь можно определить время t ’ и расстояние x ’ (рис. 11, б ) по встречному годографу. Проводим прямую через А под критическим углом Q (рис. 11, в ), которая пересекает в точке С перпендикуляр, восстановленный в середине отрезка АВ. Затем проводим дугу радиуса r = V ₁ t ’ /2cosQ. Преломляющую границу строим как огибающую дуг, проведенных таким путем. Угол a , введенный выше, не точно равен углу a ', но, как будет показано, этой ошибкой можно пренебречь.

Чтобы доказать провильность построений этого метода, рассмотрим треугольник AQB (рис. 11, г ), где Q — точка преломления. Преломленные волны, распространяющиеся от R до В и от S до А (рис. 11, а ), отходят от преломляющей границы в точке Q . Проведем окружность через точки A , Q и В, после чего значения ряда углов можно выразить через критический угол Q и угол наклона границы x. Расстояние CQ = r можно найти, если учесть, что

.

HoAN = CN tgx = CG tgx = BG ; подставив эти значения в выражение для rcosQ, получим

.

.

Рис. 11. Графический метод Хейлса. а —две сопряженные точки приема А и В, имеющие общую точку Q отхода волны от границы; б — геометрические свойства точек годографов, соответствующих пунктам приема А и В (вспомогательные линии построений показаны пунктиром); в — геометрические построения для определения точки Q ; г — геометрические свойства окружности, проходящей через точки А, В, Q ; д — влияние ошибки в определении х' в п. б.

Из рис. 11, а ясно, что

следовательно,

Далее,

Углы a = arctg(V₁ sinQ) и a' = arctg(x ’ /t ’ ) равны, если x = 0. Если x¹ 0, то a' > a, поэтому точка A будет сдвинута в сторону точки В на расстояние D х', t_SA и t ’ уменьшатся на величину D t ', ar будет меньше на D r. На основании рис. 11, д , имея в виду, что D t '/ D x ' = наклон годографа = sin (Q+x)/ V ₁ (для годографа, полученного по падению границы), запишем:

Точка С, от которой откладывается расстояние r, также сдвинется в положение С (рис. 11, д ):

это расстояние равно точно Dr. Следовательно, если сместить точку преломления по восстанию границы на величину D х'/2, можно скомпенсировать влияние, обусловленное наклоном границы.

Метод Хейлса требует знания V ₁ и V ₂ для вычисления a . Изменения V ₂ можно учесть, рассчитывая V ₂ по наклонам соответствующих годографов в точках В и А (обычно достаточно аппроксимировать положение А). Изменения V ₁ с глубиной (обычно увеличение с ростом глубины) можно учесть путем итеративных расчетов.

Обработка и интерпретация данных МПВ в системе RadExPro

Принципы построения преломляющей границы

При интерпретации данных МПВопределяется положение преломляющей границы и значение граничной скорости (скорости в подстилающей толще, при условии однородности этой толщи).

Скорость в покрывающей толще (средняя скорость) по годографам преломленных волн не определяется. Её значение можно найти по годографу прямой волны

,

или при построении преломляющей границы можно использовать значение средней скорости, полученное по другим данным (MOB, CK). Обычно покрывающая толща предполагается однородной, поэтому, если значение V _ср определялось в нескольких точках профиля, то при интерпретации берут осредненное ее значение.

Еслипреломляющая граница горизонтальная, то граничная скорость V _Г определяется непосредственно по наклону годографа головной волны

,

а глубина границы - по точке пересечения продолжения годографа с осью времен (согласно уравнению годографа)