Курсовая работа: Оценивание смещения статистики взаимной спектральной плотности многомерного временного ряда

2. 1- – окно Фейера;

3. ;

4. – окно Хэннинга;

5. – окно Хэмминга;

6. – окно Хэмминга;

7. , где – окно Хэмминга;

8. 1- – окно Рисса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе исследована оценка спектральной плотности вида

где , а периодограмма задана следующим соотношением

Оценивается смещение данной спектральной плотности. Построены графики этой оценки для различных окон данных на основании наблюдений за солнечной активностью по Вольфу с 1749 г. по 1901 г.

Также построены графики для центрированного случайного процесса.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. - М.: Мир, 1980. - 536 с.

2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. – М.: Мир, 1976. – 755 с.

3. Труш Н.Н. Асимптотические методы статистического анализа временных рядов. – Мн.: БГУ, 1999. - 218 с.

4. Журбенко И.Г. Спектральный анализ временных рядов. - М.: Изд-во МГУ, 1982. - 168 с.

5. Труш Н.Н., Мирская Е.И. Случайные процессы. Преобразования Фурье наблюдений. – Мн.: БГУ, 2000.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Для исследования оценки (2.1) был исследован ряд, состоящий из 100 наблюдений за солнечной активностью по Вольфу с 1749 г. по 1901 г.

Рис. 1 - График оценки спектральной плотности (2.1) для окна Дирихле

Рис. 2 - График оценки спектральной плотности (2.1) для окна Дирихле для центрированного случайного процесса

Рис. 3 - График оценки спектральной плотности (2.1) для окна Фейера