Курсовая работа: Оценка инвестиционного портфеля по критерию риска
cov(r2 ,r5 )=0,35*(11-4,1)*(-3-0,8)+0,25*(5-4,1)*(-8-0,8)+
+0,2*(-4,1)*(14-0,8)+0,15(-5-4,1)*(8-0,8)+0,05*(-10-4,1)*(5-0,8)=
=-9,2-2-10,8-9,8-3=-34,8
cov(r3 ,r4 )=0,35*(4-3)*(18-8,2)+0,25*(10-3)*(8-8,2)+
+0,2*(-3)*(3-8,2)+0,15*(-5-3)*(-7-8,2)+0,05*(-8-3)*(-8,2)=
=3,4-0,35+3,1+18,2+4,5=28,9
cov(r3 ,r5 )=0,35*(4-3)*(-3-0,8)+0,25*(10-3)*(-8-0,8)+
+0,2*(-3)*(14-0,8)+0,15*(-5-3)*(8-0,8)+0,05*(-8-3)*(5-0,8)=
=-1,3-15,4-7,9-8,6-2,3=-35,5
cov(r4 ,r5 )=0,35*(18-8,2)*(-3-0,8)+0,25*(8-8,2)*(-8-0,8)+
+0,2*(3-8,2)*(14-0,8)+0,15*(-7-8,2)*(8-0,8)+0,05*(-8,2)*(5-0,8)=
=-13+0,4-13,7-16,4-1,7=-44,4
Для наглядности рассчитанные показатели ковариации сведем в таблицу. Уточним, что: cov(ri ,rj )=cov(rj ,ri ); cov(ri ,ri )=var(ri ), следовательно диагональные значения нашей таблицы будут равны значениям вариации активов.
Таблица 6. Рассчитанные показатели ковариации активов
|
Акции эмитентов | Газпром | Сбербанк | Лукойл | НорНикель | РусГидро |
| Газпром | 45,2 | 22 | -8,7 | 35,4 | 17,4 |
| Сбербанк | 22 | 42,6 | 25,6 | 54,5 | -34,8 |
| Лукойл | -8,7 | 25,6 | 30 | 28,9 | -35,5 |
| НорНикель | 35,4 | 54,5 | 28,9 | 74,9 | -44,4 |
| РусГидро | 17,4 | -34,8 | -35,5 | -44,4 | 67,9 |
Как нам уже известно из 1 главы, положительная ковариация означает, что в движении доходности двух ценных бумаг имеется тенденция изменяться в одних и тех же направлениях: если доходность одной акции возрастает (или уменьшается), то и доходность другой акции также возрастает (уменьшится). Если же между доходностями акций этих двух компаний существует отрицательная ковариация, то увеличению (уменьшению) доходности акций одной компании соответствует снижение (увеличение) доходности акций другой компании.
Из таблицы 6 видно, что отрицательная ковариация наблюдается в основном с акциями компании ОАО РусГидро, а также между компаниями Газпром и Лукойл. Между остальными акциями существует положительная ковариация.
Для определения степени взаимозависимости двух активов необходимо вычислить коэффициенты корреляции, используя формулу (8). Результаты сведем в таблицу.
