Курсовая работа: Планы второго порядка, реализация В3-плана
Таблица 2.3 – Математическая модель
| Номер опыта | Факторы в натуральных обозначениях | Значение выходной величины | |||
| X1 , d, см | X2 , Н, мм | X3 , m, шт | опытное | модельное | |
| 1 | 56 | 225 | 9 | 15.9055 | 15.9220 |
| 2 | 40 | 225 | 9 | 32.0175 | 33.6000 |
| 3 | 56 | 125 | 9 | 13.7255 | 12.9480 |
| 4 | 40 | 125 | 9 | 26.3175 | 26.9960 |
| 5 | 56 | 225 | 5 | 33.0255 | 33.7440 |
| 6 | 40 | 225 | 5 | 57.4575 | 59.4720 |
| 7 | 56 | 125 | 5 | 34.8455 | 34.8200 |
| 8 | 40 | 125 | 5 | 55.7575 | 56.9180 |
| 9 | 56 | 175 | 7 | 19.3855 | 19.2460 |
| 10 | 40 | 175 | 7 | 37.8975 | 39.1340 |
| 11 | 48 | 225 | 7 | 29.1295 | 30.2220 |
| 12 | 48 | 125 | 7 | 27.1895 | 27.4580 |
| 13 | 48 | 175 | 9 | 24.0095 | 24.2940 |
| 14 | 48 | 175 | 5 | 47.2895 | 48.1660 |
Уравнение регрессии в натуральных обозначениях факторов следующее:
Y=193,2-0,53d+0,23H-35,65m-0,012d2 -0,0005H2 +1,56m2 -0,0022dH+0,13dm+0,01Hm
Таблица 2.4 – Значения выходной величины.
| X1X2 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 |
| 125 | 162.738 | 155.4855 | 147.85 | 139.83 | 131.426 |
| 150 | 162.85 | 155.378 | 147.522 | 139.282 | 130.658 |
| 175 | 162.338 | 154.6455 | 146.57 | 138.11 | 129.266 |
| 200 | 161.2 | 153.288 | 144.992 | 136.312 | 127.248 |
| 225 | 159.438 | 151.3055 | 142.79 | 133.89 | 124.606 |
Таблица 2.5 – Значения выходной величины.
| X1X3 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 |
| 5 | -90.45 | -99.202 | -108.34 | -117.86 | -127.76 |
| 6 | -148.46 | -157.732 | -158.03 | -177.43 | -187.85 |
| 7 | -209.59 | -219.382 | -207.72 | -240.12 | -251.06 |
| 8 | -273.84 | -284.152 | -257.41 | -305.93 | -317.39 |
| 9 | -341.21 | -352.042 | -307.1 | -374.86 | -386.84 |
Таблица 2.6 – Значения выходной величины.
| X2X3 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 |
| 5 | 81.1375 | 84.7 | 87.6375 | 89.95 | 91.6375 |
| 6 | 63.8975 | 67.71 | 70.8975 | 73.46 | 75.3975 |
| 7 | 49.7775 | 53.84 | 57.2775 | 60.09 | 62.2775 |
| 8 | 38.7775 | 43.09 | 46.7775 | 49.84 | 52.2775 |
| 9 | 30.8975 | 35.46 | 39.3975 | 42.71 | 45.3975 |
2.5 Построение графической зависимости
Рисунок 2.1 – Зависимость посылки по мощности привода от диаметра распиливаемых бревен и толщины бруса.
Рисунок 2.2 – Зависимость посылки по мощности привода от диаметра распиливаемых бревен и количества сечений.
Рисунок 2.3 – Зависимость посылки по мощности привода от толщины бруса и количества сечений.
Рисунок 2.4 – График зависимости посылки по мощности привода от некоторых технологических факторов.
Заключение
В ходе выполнения курсовой работы мы изучили методы планирования второго порядка на примере В3 плана, получили и исследовали математическую модель объекта в виде полинома второго порядка, провели статистический анализ полученного уравнения.
Анализируя полученную модель, получаем, что значимыми являются все три фактора.
Полученная модель позволяет предсказать значения выходной величины для любой точки внутри области варьирования факторов.
В результате расчета было получено, что различие между дисперсиями незначимо, следовательно, можно считать найденную модель объекта адекватной.
Список использованных источников
1. Л.Л. Кротова и др. Научные исследования в деревообработке. Планы второго порядка. Реализация В3 плана. Учебное пособие по выполнению курсовой работы студентов специальности 250200 всех форм обучения/Л. Л. Кротова, А. А. Филлиповч, В. Ю. Буданов. - Красноярск: СибГТУ, 2003.-36с.