Курсовая работа: Плоскі діелектричні хвилеводи для ТІ поляризації

Рішення має синусоїдальний характер для всіх трьох областей; має місце випромінювання із хвилеводу як у третю, так і в першу середовища, що обрамляють. Такі моди називають випромінювальними модами хвилеводу.

Основні результати аналізу. У системі, що складається із трьох діелектричних шарів з показниками переломлення n₁ , n₂ , n₃ за умови n₂ >n₁ , n₂ >n₃ можливе поширення хвилі уздовж шару 2, при цьому розподіл електромагнітного поля в поперечному перерізі має максимальне значення усередині центрального шару 2 (можливе існування декількох максимумів) і експоненциальне спадає при видаленні від границь шару 2 у напрямку осі ОУ (або - ОУ). Хвиля з неоднорідним розподілом по координаті в поширюється уздовж площини хвилеводу й характеризується постійної поширення , при цьому .

8. Дисперсійні рівняння тришарового діелектричного хвилеводу

Розглянемо тришаровий хвилевід.

Припустимо, що він нескінченно протяжний, тобто . Якщо підставити ці висновки в співвідношення, що зв'язують поздовжніх і поперечні полів:

Одержимо наступні рівняння:

(33)

(34)

(35)

(36)

Звідси видно, що для ТІ хвилі, тільки компоненти відмінні від нуля. У випадку плоского хвилеводу граничні умови такі:

Знайдемо рішення рівнянь у вигляді:

де A, B, C, D, q, h, p – постійні, які потрібно визначити. Із граничних умов для одержуємо співвідношення

Крім того, величина повинна задовольняти хвильовому рівнянню. Звідси треба умова

,

що разом із граничними умовами дозволяє одержати додаткову систему рівнянь

звідси треба

,

де m – індекс моди. Оскільки тангенс – функція періодична з періодом π, те при даній товщині хвилеводу буде існувати безліч рішень (мод) характеристичного рівняння. Підставляючи у хвильове рівняння вираження для E_Y , одержимо додаткове співвідношення