Курсовая работа включает в себя 5 заданий. В первом задании по заданным экспериментальным данным необходимо построить линейную модель (множественную регрессию) методом наименьших квадратов, а также взвешенным методом наименьших квадратов для неравноточных измерений входной величины. Суть метода заключается в решении матричного уравнения, результатом которого является вектор коэффициентов регрессии.

Вторая часть работы – численные процедуры оценивания параметров нелинейных регрессионных моделей. По-заданию требуется реализовать один из численных методов поиска МНК-оценок.

Третья часть работы включает в себя разработку аналитической модели химического реактора идеального смешения. Кроме разработки модели необходимо осуществить линеаризацию методами идентификации, а также построение кривых отклика линеаризованной и аналитической моделей.

Содержание

Реферат

Содержание

Задание 1. Идентификация объектов методом наименьших квадратов

Задание 2. Взаимосвязь различных форм моделей динамических систем

Задание 3. Построение модели с распределенными параметрами

Задание 4 численные процедуры оценивания параметров нелинейных регрессионных моделей

Задание 5 разработка аналитических моделей объектов автоматизации. Линеаризация моделей

Заключение

Задание 1. Идентификация объектов методом наименьших квадратов

1.1 Постановка задачи

Математическая модель объекта имеет вид:

.(1.1)

Имеются статистические данные наблюдений:

Известна диагональная корреляционная матрица ошибок наблюдений

.

Требуется:

1. Оценить вектор коэффициентов модели В методом наименьших квадратов.

2. Оценить вектор коэффициентов модели взвешенным методом наименьших квадратов, считая точность измерения входных показателей обратно пропорциональной номеру показателя.

3. Оценить вектор коэффициентов модели методом максимального правдоподобия.

4. Построить доверительные интервалы для коэффициентов модели для доверительной вероятности 0,95.

5. Проверить значимость полученной статистической модели объекта.

6. Проанализировать полученные результаты.

Таблица 1.1

Вариант задания

Вариант	Матрица XT	Матрица YT	След матрицы D
5

1.2 Математическая постановка задачи

Пусть имеются транспонированные матрицы результатов наблюдений и след диагональной корреляционной матрицы ошибок D:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--