Курсовая работа: Приближенное вычисление значений определенного интеграла
.
Формулу (2) при n>6 не применяют, так как коэффициенты Ньютона-Котеса становятся слишком большими и вычислительная погрешность резко возрастает.
Метод Чебышева
П.Л. Чебышев предложил формулу:
,
в которой коэффициенты ci фиксированы, а хi подлежат определению.
Пользуясь алгебраическими свойствами симметричных многочленов, опустив преобразования, ограничимся готовыми результатами. В таблице 2 приведены значения узлов квадратурной формулы Чебышева для некоторых значений n.
Таблица 2. Значения узлов квадратурной формулы Чебышева
| Число интервалов n | Номер узла i | Значение узла Xi |
| 1 |
1 2 |
0,211325 0,788675 |
| 2 |
1 2 3 |
0,146447 0,500000 0,853553 |
| 3 |
1 2 3 4 |
0,102673 0,406204 0,593796 0,897327 |
| 4 |
1 2 3 4 К-во Просмотров: 591
Бесплатно скачать Курсовая работа: Приближенное вычисление значений определенного интеграла
|