Математика / Курсовая работа: Применение методов дискретной математики в экономике

Курсовая работа: Применение методов дискретной математики в экономике

а₂₃ = 1

Таким образом, в маршрут вошли ребра: {5,6}, {4,5}, {3,4}, {1,2}, {6,1}, {2,3}. Все вершины (города) соединились. Длина маршрута составляет w({5,6}) + w({4,5}) + w({3,4}) +w({1,2}) + w({2,3}) = 4 + 3 + 4 + 6 + 10 + 5 = 32. Путь коммивояжера включает расстояния между городами {1,2},{2,3},{3,4},{4,5},{5,6},{6,1}, и имеет длину 32.

3. Практическое применение теории нечетких множеств

Под конкурентоспособностью понимают комплекс потребительских, стоимостных и социальных характеристик товара (изделия), определяющих его успех на данном рынке, т. е. способность данного товара быть обмененным на деньги на конкретном рынке в условиях широкого предложения к обмену других товаров-аналогов. Конкурентоспособность — это степень соответствия совокупности свойств объекта ценностной системе рынка. Границы понятия конкурентоспособность непрерывно расширяются, переходя от конкурентоспособности изделия к конкурентоспособности предприятий и даже государств. Конкурентоспособность обеспечивается высоким технологическим уровнем и качеством, соответствием требованиям и стандартам стран-импортеров, фирм-покупателей, высоким уровнем технологического обслуживания, патентной чистотой и патентной защитой, приемлемой ценой, льготными условиями платежа и т. д. Фирме, занимающейся реализацией компьютеров, необходимо из шести предложенных марок ноутбуков ASUSL8400, ASUST9, FUJITSU – SIEMENSLIFEBOOKB, IRUNOVIA 1012DVD, COMPAQEVON610C, INTELJS2310 выбрать модель с оптимальным набором характеристик (дисплей с большим количеством точек, процессор с высокой тактовой частотой, большой объем оперативной памяти, жесткий диск с большим объемом памяти, долгий срок автономной работы, маленький вес, низкая стоимость, большой гарантийный срок ). Известно, что ноутбук ASUSL8400 обладает следующими качествами: дисплей 14.5 точек, процессор 1 ГГц, память 256 Мбайт, жесткий диск 20 Гбайт, привод DVD-ROM, время автономной работы 2,7 часа, вес 2.9 кг, цена 1.5 тыс. долларов США, гарантийный срок 3 года. Ноутбук ASUST9 обладает следующими качествами: дисплей 14.1 точек, процессор 0.8 ГГц, память 128 Мбайт, жесткий диск 15 Гбайт, привод DVD-ROM, время автономной работы 2.5 часа, вес 2.1кг, цена 1.16 тыс. долларов США, гарантийный срок 2 года. Ноутбук FUJITSU–SIEMENSLIFEBOOKB: дисплей 10.4 точек, процессор 0.7 ГГц, память 256 Мбайт, жесткий диск 30 Гбайт, привод CD-RW, время автономной работы 2.4 часа, вес 1.6кг, цена 2 тыс. долларов США, гарантийный срок 2.5 года. Ноутбук IRUNOVIA 1012DVD: дисплей 12.0 точек, процессор 1.06 ГГц, память 128 Мбайт, жесткий диск 20 Гбайт, привод DVD-CDRW, время автономной работы 2.5 часа, вес 1.7 кг, цена 1.48 тыс. долларов США, гарантийный срок 1 год. Ноутбук COMPAQ EVO N610C: дисплей 14.0 точек, процессор 1.6 ГГц, память 256 Мбайт, жесткий диск 40 Гбайт, привод DVD-CDRW, время автономной работы 2.4 часа, вес 2.1 кг, цена 2 тыс. долларов США, гарантийный срок 3 года. Ноутбук INTEL JS2310: дисплей 14.0 точек, процессор 1.12 ГГц, память 256 Мбайт, жесткий диск 25 Гбайт, привод CD-RW, время автономной работы 2.5 часа, вес 1.9 кг, цена 1.37 тыс. долларов США, гарантийный срок 1 год. Данная задача может быть решена с помощью метода нечеткого отношения предпочтения /3/. Задачу выбора определенной марки ноутбука с учетом наиболее важных критериев качества рассмотрим на примере анализа альтернатив: a₁ – ASUSL8400, a₂ – ASUST9, a₃ – FUJITSU–SIEMENSLIFEBOOKB, a₄ – IRUNOVIA1012DVD, a₅ - COMPAQEVON610C, a₆ – INTELJS2310. Для оценки альтернатив используем девять критериев качества, где, на основе данных об основных характеристиках ноутбуков задаются множества значений, которые могут принимать различные характеристики: F₁ - дисплей (от 10 до 15 тыс. точек.), интерес представляет дисплей с большим количеством точек; F₂ - процессор (от 0,6 до 1,7 ГГц), предпочтение отдается процессору с большей тактовой частотой; F₃ - память (от 120 до 300 Мбайт), интерес представляет ноутбук с большим объемом памяти; F₄ - жесткий диск (от 10 до 45 Гбайт), предпочтение отдается жесткому диску с большим объемом памяти; F₅ - привод (от 1 до 10 баллов), предпочтение составляет большее количество баллов; F₆ - время автономной работы (от 2 до 3,5 часов), предпочтительнее большее количество часов автономной работы; F₇ - вес (от 1 до 3 кг), интерес составляет ноутбук с меньшим весом; F₈ - стоимость (от 1 до 3 тыс. долларов США), предпочтение отдается ноутбуку с меньшей ценой;

F₉ - срок гарантии (от 0,5 до 3,5 лет), предпочтение отдается ноутбуку с большим гарантийным сроком.

Теперь на основании функций принадлежности всех альтернатив находятся их значения по девяти критериям /6/. Для функции принадлежности утверждения «величина х мала» m(C) рассчитывается по формуле: