В зависимости от того, какие факторы определяют риск в проблемной ситуации, различают две его основные составляющие: индивидуальную и ситуационную.

Индивидуальный риск зависит от субъекта, принимающего и реализующего решения. Любой человек как часть общества, организации действует в соответствии со своей профессией и занимаемой должностью, отдает распоряжения и исполняет порученные решения.

К ситуационной составляющей риска относят все, что непосредственно не зависит от индивидуальных особенностей ЛПР. На каждом этапе процесса разработки и принятия решения управленец сталкивается с различными трудностями: нехваткой времени, ресурсов, информации. Интересы и действия других лиц, вовлеченных в процесс принятия и реализации решений, существенно влияют на качество, а иногда приводят к срыву реализации решения.

Для снижения уровня риска руководителю следует конкретно формулировать задание для исполнителей, сообщать им критерии достижения цели, предоставлять необходимую свободу принятия локальных решений. Необходимо постоянно координировать работу исполнителей и стимулировать их выполнять ее более эффективно и качественно.

4. Технологии принятия решений в условиях стохастического риска

В случае стохастической неопределенности у ЛПР имеется полная информация о степени возможности тех или иных (Исходов операции для каждой стратегии в виде вероятностного распределения на множестве возможных результатов.

Часто ошибочно полагают, что использование каких-то отдельных характеристик распределения вероятностей результата очень просто устраняет трудность выбора наилучшего решения. Например, чаще всего используют математическое ожидание результата; иногда — дисперсию. Однако, как показывает практика, выбор на основе таких характеристик не всегда согласуется с личными представлениями ЛПР о наилучшей альтернативе. В частности, это объясняется также и тем, что, описывая задачи с риском, ЛПР редко использует такие теоретические понятия, как "распределение вероятностей", "случайная величина", "квантиль" и т.п. Вместо них человек обычно оперирует такими малоформализуемыми понятиями, как "шансы на выигрыш", "возможность неудачи", "тяжесть последствий" и др. Он их воспринимает как более привычные, а потому —, и более надежные. Хотелось бы, чтобы правила выбора также использовали подобные простые и понятные ЛПР суждения; чтобы на основе таких суждений можно было отыскивать сначала эффективные, а при необходимости — и наилучшие альтернативы.

«В этой связи хорошо согласуется с данными практики следующая вербальная формулировка принципа стохастического доминирования:тот вариант решения лучше, для которого выше вероятность получения более предпочтительного результата.[3] »

Другими словами, для того чтобы установить, какой ил двух вариантов — а или b— решения лучше, ЛПР прости необходимо последовательно "перебрать" все возможные те кущие значения tрезультата у и проверить, какая из веро ятностей больше: P(Y(a) ≥ t) или P(Y(b) ≥ t).

Если для всех у = t, например, оказывается, что P(Y(a) ≥ у) ≥ P(Y(b) ≥ у), то, альтернатива bстохастически доминируется. Формальный вид этого правила стохастического доминирования представлен следующим выражением Fa(y) ≤ Fh(y), для всех значений У. Где Fa{y) = P(Y(a) <y) — функция распределения результата У для альтернативы а.

Проверку на доминируемость по выше приведённому правилу технологически эффективно проводить визуально. Для этого следует изобразить графики функций Fa(y) и Fb(y) в одной системе координат и выбрать ту альтернативу, график функции распределения результата для которой лежит геометрически ниже. Если случайный результат Y дискретен и имеет не очень много возможных значений у, то для графической проверки на недоминируемость удобно использовать стандартную лепестковую диаграмму из пакета Excel, которая является аналогом полярной системы координат. В качестве примера в табл.1 представлены значения (в сотых долях) функции Fa(y) распределения непрерывного результата Y(a) для четырех альтернатив.

Таблица 1. Значения функции Fa(y) распределения результатов Y(a)

Альтернативы	Значения у,(а) результатов Y(a)
У1	У2	У3	У4	У5	У6	У7	У8	У9	У10
а{	15	40	60	70	80	85	90	95	91	99
а2	0	0	30	55	70	80	85	90	91	92
аъ	0	5	9	11	18	20	22	27	29	30
a4	0	0	0	5	12	22	45	70	90	95

Пусть для определенности более предпочтительным для ЛПР является значение результата с большим индексом (т. е. значение у₁₀ предпочтительнее значения у₉ , которое в свою очередь более предпочтительно, чем у₈ и т.д., а значение у₁ — наименее предпочтительное).

Альтернатива а доминируется альтернативами а₂ , а₃ и а₄ , которые между собой несравнимы по правилу стохастического доминирования, заданного соотношением а <=> Fa(y) < Fh(y).

Таким образом, отношение стохастического доминирования, задаваемое данным выражением, несвязно, так как неравенство в правой части выражения может не выполняться для всех значений результата. Ввиду этого оно обладает достаточно слабой разрешающей способностью и незначительно сокращает объем исходного множества альтернатив. Возможно также применение и более сложных принципов стохастического доминирования.

Последующее сужение множества выбора возможно лишь при использовании дополнительной информации о предпочтительности того или иного решения. Как уже отмечалось, часто в качестве такой информации выступают сведения о предпочтительности в среднем, предпочтительности по уровню гарантии получения результатов или предпочтительности по уровню самого гарантированного результата. Получение от ЛПР подобной информации означает, что лицо, принимающее решения, как бы безразлично к риску (подробнее смысл "безразличия к риску" будет пояснен ниже) и стремится использовать для анализа только объективные характеристики распределения вероятностей.

Теперь обсудим еще один вопрос. А можно ли как-то более строго описать характер отношения ЛПР к стохастическому риску? Оказывается, да. Причем сделать это можно как на качественном уровне (в качественных шкалах), так и на количественном. Методологической базой для ответов на подобные вопросы является теория полезности.

Обозначим функцию полезности через и(у). Согласно аксиоматической теории полезности отношение предпочтения на множестве А альтернатив моделируется с использованием математического ожидания М[и(у(а))] функции полезности для этих альтернатив:

Качественно указанные особенности отношения предпочтения ЛПР могут быть отражены графически. На рис.2. представлены графики функций полезности для лиц с различным отношением к стохастическому риску.

По оси абсцисс на графиках отложены величины результатов, а по оси ординат — значения функции и(у) полезности. Психологической доминанте "объективное ЛПР" соответствует функция и(у) = ее + Ру. Она представлена на рис.2.а.

Рис.2. Графики функций полезности для лиц с различным отношением к стохастическому риску

Параметры а и Р функции выбраны так, что наименее предпочтительному значению результата у = y - соответствует нулевое значение функции полезности, а наиболее пред почтительному результату у = у ⁺ - значение, равное единице. Очевидно, xто если пользоваться такой функцией полезности, то это приводит к установлению предпочтений на множестве стратегий по "объективным" показателям типа:

Установлено, что если ЛПР несклонно к риску, то функция полезности, отражающая его предпочтения и отношение к стохастическому риску, строго вогнута. Это графически отражено на рис.2.б. Для субъекта с подобной психологической доминантой восприятия риска всегда оказывается более предпочтительным получение среднего выигрыша в операции наверняка, нежели участие в рискованной операции. Математически это выглядит так:

что в итоге приводит к неравенству вида

которое представляет собой математическое определение строго вогнутой функции. Для склонного к риску ЛПР все как раз наоборот. Для такого лица участие в рискованной операции более предпочтительно, чем получение ее среднего результата. Поэтому для ЛПР, склонного к риску, функция и(у) полезности оказывается строго выпуклой.