Курсовая работа: Проектирование электропривода подач металлорежущего станка
График 1. Реакция системы на единичную ступенчатую функцию.
Из графика 1 видно, что при времени переходного процесса 11,3 секунды процесс входит последний раз в пятипроцентную зону, перерегулирования нет, в целом, график переходного процесса похож на плавный апериодический.
График 2. Реакция системы на единичную функцию (1 – система с отрицательными обратными связями, 2 – система без обратной связи в контуре положения).
График 3. АЧХ и ФЧХ системы.
График 4. Абсолютная величина изменения АЧХ.
График 5. Корневой годограф Найквиста.
График 6. Годограф Николса.
График 7. Карта нолей и полюсов.
На графике 7 представлена плоскость корней. График 7: можно определить устойчивость системы корневым методом. По графику s1=-100, s2=-0,351, s3=-0,891+3,2i, s4==-0,891+3,2i – это корни характеристического уравнения (приравниваем к нулю знаменатель суммарной передаточной функции). Все корни лежат в левой полуплоскости, следовательно, система устойчивая.
2.5. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ
По техническому заданию необходимо, чтобы системы обладала следующим набором характеристик:
- коэффициент перерегулирования σн =16,3% и σ=6,3%,
- время переходного процесса tп =6c,
- время первого согласования t1 =1,38c,
- статическая погрешность δС =±0,157рад.
Для достижения заданных в техническом задании качественных показателей системы в замкнутый контур системы устанавливается пропорционально-интегро-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор) между ДОС по скорости и колебательным звеном ТПМ. Для расчета коэффициентов ПИД-регулятора используется прикладная программа Simulink с пакетом подпрограммы Nonlinear Control Design (NCD) (проектирование нелинейных систем управления), который предназначен для параметрической оптимизации замкнутых систем. Он является специализированной программой для решения задач оптимизации значений параметров при наличии ограничений в форме неравенств и использующий в качестве алгоритма оптимизации последовательное квадратичное программирование. В данной курсовой работе этот пакет прикладной программы используется для оптимизации коэффициентов ПИД-регулятора.
Перевод значений перерегулирования в радианы. Составим пропорцию
, где
5 – установившееся значение в радианах,
16,3 – значение нижнего перерегулирования в процентах, откуда
- нижнее перерегулирование.
Аналогично, для верхнего перерегулирования
- верхнее перерегулирование.