Курсовая работа: Проектирование гидросистем
Уравнение сил, действующих на гидроцилиндр
, (10)
где
– жесткость опор гидроцилиндра, 
- перемещение гидроцилиндра.
Уравнение сигнала обратной связи, снимаемого при перемещении штока гидроцилиндра
, (11)
где 
– коэффициент позиционной обратной связи.
Уравнения (1) – (11) описывают математическую модель ЭГСП, их можно записать в нормальной форме Коши:
(12)
Переменные и коэффициенты, входящие в систему уравнений (12), определяется по следующим соотношениям:
; 
; 
; 
; 
;
Ом, 
,
Гн,
c, 
1/Ом,
мм/А, 
c, 
,
, 
, 
, 
, 
В/м.
Начальные условия (t0 =0)
Для решения задачи был использован метод Рунге-Кутты с модификацией Мерсона, который позволяет эффективно решать подобные системы. Входное воздействие выбрано ступенчатым с 
В.
Качество ЭГСП оценивалось по двум критериям, которыми служили:
1. Электрическая мощность, потребляемая электродвигателем в отсутствие управляющего сигнала на обмотках ЭМП, 
[Вт].
2. Характеризующий динамическую ошибку и продолжительность переходного процесса функционал
,
где 
– принятое с учетом заданной точности управления конечное перемещение штока гидроцилиндра, 
– перемещение штока гидроцилиндра в текущий момент времени.
Варьируемые параметры и границы их изменения приняты следующими:
- давление настройки предохранительного клапана - 
,
пределы изменения давления 4,0 ≤ 
≤ 8,0 МПа;
- коэффициент подачи насоса - 
,
пределы изменения коэффициента 1,1 ≤ 
≤ 1,5;
- коэффициент давления (определяет какое давление будет в отсутствие управляющего сигнала на обмотках ЭМП) - 
,
пределы изменения коэффициента 0,1 ≤ 
≤ 0,5.