Курсовая работа: Проектирование и исследование механизма качающегося конвейера

h_и2 = M_и2 /F_и2 = 5.18/481.5 = 0.0108 м,

что в масштабе кинематической схемы составляет 2.7 мм, и смещаем силу F_и2 на 2.7 мм параллельно самой себе так, чтобы обеспечить относительно точки S₂ момент такого же направления, что и M_и2 . Точка пересечения линии действия силы F_и2 ' и звена 2 дает точку k₂ [2].

2.3. Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (4-5)

Определение реакций начинаем с последней присоединенной группы Ассура, т.е. группы (4-5).

Вычерчиваем схему группы (μ_l = 0.004 м/мм ) в том положении, в котором она находится в механизме в данном положении.

Прикладываем к звену 5 внешние силы Р_пс = 5000 Н, G₅ = 4414.5 Н и F_и5 =2304 Н, а к звену 4 - силу F_и4 '= 941.4 Н, приложенную в центре качания звена k₄ и силу веса G₄ = 1765.8 H.

По принципу освобождаемости от связей заменяем действие стойки 0 на звено 5 реакцией R₀₅ , перпендикулярной к линии движения ползуна (т.к. силы трения не учитываются). Со стороны отсоединенного звена 3 на звено 4 действует реакция R₃₄ , которую представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rⁿ ₃₄ и R^τ ₃₄ (Rⁿ ₃₄ направляем вдоль ЕD, а R^τ ₃₄ - перпендикулярно ЕD).

Величину и направление реакции R^τ ₃₄ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на группу (4-5), относительно точки Е

ΣM_E (F_i ) = -R^τ ₃₄ ·ЕD - F_и4 ·h₁ + G₄ ·h₂ = 0 ,

откуда

R^τ ₃₄ = (G₄ ·h₂ -F_и4 ·h₁ )/ЕD =

(1765.8·90.43 – 941.4·30.96)/187.5 = 696.2 Н

Поскольку знак R^τ ₃₄ из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Поскольку направления реакций R₀₅ и Rⁿ ₃₄ известны, то, применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия группы Ассура

R₀₅ + Р_пс + G₅ + F_и5 + G₄ + F_и4 ' + R^τ ₃₄ + Rⁿ ₃₄ = 0 .

Выбрав масштаб μ_F = 50 Н/мм, строим план сил для группы 4-5, последовательно откладывая векторы сил и замыкая силовой многоугольник от точки пересечения направлений неизвестных реакций R₀₅ и Rⁿ ₃₄ .

По построенному силовому многоугольнику определяем величины реакций, умножая длину соответствующего вектора на масштабный коэффициент плана сил

R₀₅ = 63.1·50 = 3155 Н

R₃₄ = 175.3·50 = 8765 Н

Применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия звена 4

R₃₄ + F_и4 + G₄ + R₅₄ = 0 .

На построенном плане сил по данному векторному уравнению достраиваем недостающий вектор R₅₄ , соединяя конец вектора G₄ с началом вектора R₃₄ . Определяем величину этой реакции

R₅₄ = 148.2·50 = 7410 Н

2.4. Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (2-3)

Вычерчиваем схему группы (μ_l = 0.004 м/мм ) и прикладываем к звеньям группы все известные силы и моменты.

К звену 3: R₄₃ = -R₃₄ = 8765 Н; G₃ = 1373.4 Н; F_и3 ' = 375.2 Н. Вектор R₄₃ прикладываем в точке D, развернув вектор R₃₄ на 180˚.

К звену 2 прикладываем: G₂ = 882.9 Н; F_и2 ' = 481.5 Н.

В раскрытых кинематических парах прикладываем реакции. Реакцию R₀₃ представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rⁿ ₀₃ и R^τ ₀₃ (Rⁿ ₀₃ направим вдоль СD, а R^τ ₀₃ - перпендикулярно СD). Реакцию R₁₂ представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rⁿ ₁₂ и R^τ ₁₂ (Rⁿ ₁₂ направим вдоль АВ, а R^τ ₁₂ - перпендикулярно АВ)

Величину R^τ ₀₃ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки В (центрального шарнира группы):

ΣM_В ³ (F_i ) = -R₄₃ ·h₃ + F_и3 '·h₄ - G₃ ·h₅ + R^τ ₀₃ ·ВD = 0 ,

откуда

R^τ ₀₃ = (R₄₃ ·h₃ - F_и3 '·h₄ + G₃ ·h₅ )/ ВD =

= (8765·19.04 – 375.2·8.25 + 1373.4·6.58)/62.5 = 2765.2 Н

Поскольку знак R^τ ₀₃ из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Величину R^τ ₁₂ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки В (центрального шарнира группы):

ΣM_В ² (F_i ) = G₂ ·h₆ + F_и2 '·h₇ - R^τ ₁₂ ·АВ = 0 ,

откуда

R^τ ₁₂ = (G₂ ·h₆ + F_и2 '·h₇ )/ АВ =

= (882.9·28.52 + 481.5·15.9)/60 = 547.3 Н