Курсовая работа: Проектирование и исследование механизма качающегося конвейера

Поскольку направления реакций Rⁿ ₀₃ и Rⁿ ₁₂ известны, то, применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия группы Ассура

Rⁿ ₀₃ + R^τ ₀₃ + R₄₃ + G₃ +F_и3 ' + G₂ + F_и2 ' + R^τ ₁₂ + Rⁿ ₁₂ = 0 .

Выбрав масштаб μ_F = 50 Н/мм, строим план сил для группы 2-3, последовательно откладывая векторы сил и замыкая силовой многоугольник от точки пересечения направлений неизвестных реакций Rⁿ ₀₃ и Rⁿ ₁₂ .

С учетом масштаба величины реакций

R₁₂ = 189.6·50 = 9480 Н;

R₀₃ = 153.6·50 = 7680 Н.

Применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия звена 3

R₀₃ + R₄₃ + F_и3 + G₃ + R₂₃ = 0 .

На построенном плане сил по данному векторному уравнению достраиваем недостающий вектор R₂₃ , соединяя конец вектора G₃ с началом вектора R₀₃ . Определяем величину этой реакции

R₂₃ = 186.4·50 = 9320 Н

2.5. Силовой расчет ведущего звена

Проводим силовой расчет ведущего звена.

Прикладываем в т. А реакцию R₂₁ = 9480 Н, развернув вектор R₁₂ на 180˚, а также уравновешивающую силу F_ур перпендикулярно звену.

Величину уравновешивающей силы находим из уравнения моментов относительно т. O:

F_ур ·ОА - R₂₁ ·h₈ = 0,

откуда F_ур = R₂₁ ·h₈ /ОА = 9480·27.83/55 = 4796.9 H.

Выбрав масштаб μ_F = 50 Н/мм, строим план сил для звена 1 по уравнению F_ур + R₂₁ +R₀₁ = 0, и определяем из плана сил величину реакции R₀₁ = 163.5·50 = = 8175 Н.

2.6. Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е.Жуковского

Для нахождения уравновешивающей силы по методу Жуковского строим план скоростей для положения 2 (φ₁ = 60˚), повернутый на 90˚.

В соответствующих точках отрезков этого плана прикладываем все известные внешние силы, включая силы инерции и уравновешивающую силу, перенося их параллельно самим себе со схем групп Ассура.

Для нахождения уравновешивающей силы составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса такого плана скоростей, рассматривая его, как жесткий рычаг:

-Р_пс ·pе - F_и5 ·pе – F_и4 '·h₉ + G₄ ·h₁₀ - F_и3 '·h₁₁ + G₃ ·h₁₂ - F_и2 '·h₁₃ + G₂ ·h₁₄ + F_ур ·pa = 0 ,

откуда

F_ур = (Р_пс ·pе + F_и5 ·pе + F_и4 '·h₉ - G₄ ·h₁₀ + F_и3 '·h₁₁ - G₃ ·h₁₂ + F_и2 '·h₁₃ - G₂ ·h₁₄ )/pa =

= (5000·130.7 + 2304·130.7 + 941.4·139.86 – 1765.8·27.3 +

+ 375.2·92.91- 1373.4·27.3 + 481.5·54.79 – 882.9·115.8)/200 = 4798.0 Н

Погрешность Δ в определении F_ур двумя методами составляет

Δ = [(F_ур ^Кст - F_ур ^Ж )/ F_ур ^Ж ]·100% =

[(4796.9 – 4798)/4798]·100% = 0.02%