Курсовая работа: Проектирование модели для составления оптимального рациона кормления скота

ограничения по физической массе силоса

ограничения по физической массе концентратов

IV группа ограничений будет иметь экспериментальный характер, задача заключается в том, что, как увеличение ресурсов сена и силоса на 1 кг и концентратов на 3 кг. повлияет на оптимальную стоимость.

ограничения по сену

ограничения по силосу

ограничения по концентратам

V группа ограничений – неотрицательность переменных величин:

Запишем теперь целевую функцию:

Стоимость рациона должна быть минимальной

Математическая модель целевой функции имеет вид

(2.3)

где -стоимость (себестоимость) единицы корма j-го вида.

После построения математической модели пришли к выводу, что заданную задачу целесообразно решать модифицированным симплекс – методом.

3 АЛГОРИТМ МОДИФИЦИРОВАННОГО СИМПЛЕКС-МЕТОДА

При решении экономических задач часто приходится встречаться с такими задачами, у которых ограниченное условие заранее задано равенством и нельзя создать единичную матрицу без проведения дополнительных расчетов. Для решения таких задач используют симплексный метод с искусственным базисом.

1. Привести систему ограничений к каноническому виду.

Если каноническая форма записи не имеет исходного опорного плана, то он строится с помощью дополнительных переменных. Однако независимо от того, используются искусственные переменные или нет, для решения задачи применяется один и тот же алгоритм.

Задача в каноническом виде имеет исходный опорный план

(3.1)

(3.2)

(3.3)

2. Проверить наличие единичного положительного базиса в каждом ограничении.