Курсовая работа: Програмне генерування РВП0 1

Існують три способи дістати рівномірну випадкову послідовність чисел, розподілених на відрізку [0, 1]: табличний, програмний і фізичне генерування.

Фізичний пристрій чи програма на ЕОМ породження РВП [0, 1] називається генератором (датчиком) випадкових чисел.

Табличний спосіб одержання РВП [0,1] полягає ось у чому. Існують розроблені з допомогою фізичних або програмних датчиків спеціальні таблиці випадкових цифр. У процесі машинної імітації використовуються здебільшого випадкові числа у загальноприйнятій десятковій системі числення. Тому для створення випадкового числа у вигляді десяткового дробу із заданою кількістю значущих цифр після коми достатньо із будь-якого місця таблиці вибрати підряд потрібну кількість випадкових цифр. У табл. Д.1 наведено 2200 випадкових цифр, або 440 п’ятиёрозрядних випадкових чисел. Почавши, наприклад, з першого випадкового числа, сформуємо серію трирозрядниих РВП [0, 1]: 0,104; 0,802; 0,236; 0,824; 0,130 і т.д.

Зауважимо, що табличний метод у користуванні має як переваги, так і недоліки.

Переваги табличного методу:

1) числа можна діставати з надвисокою швидкістю, якщо таблицю записано в оперативну пам’ять;

2) можна повторювати спроби, що дуже важливо в разі проведення особливо відповідальних експериментів;

3) забезпечується одноразова перевірка якості випадкових чисел.

Недоліки табличного методу:

1) таблиця займає багато місця в оперативній пам’яті;

2) запас чисел обмежений;

3) необхідна зовнішня пам’ять.

Тепер розроблено чимало таблиць випадкових цифр. У таблицях, що належать до ГОСТ 11.003-73 «Прикладна статистика. Рівномірно розподілені випадкові числа», наведено 8192 випадкові десяткові цифри. У світі відомі нині такі таблиці зі значно більшою кількістю цифр. Наприклад, фірма РЕНД (США) з допомогою спеціальної електронної апаратури побудувала таблицю, що містить близько мільйона цифр. Ця таблиця записана на магнітну стрічку, що дає змогу вводити цифри в пам’ять швидкодіючої ЕОМ.

Проте табличний метод породження РВП [0, 1] з огляду на повільний увід табличних даних у пам’ять ЕОМ і необхідність використовувати значний обсяг пам’яті, щоб зберігати їх, для машинної імітації вважається неефективним і застосовується здебільшого для ручних розрахунків. У дослідженнях на ЕОМ він застосовується нечасто, насамперед для налагодження програм або дублювання особливо важливих дослідів.

1.2 Фізичне генерування

До появи ЕОМ як генератори випадкових чисел використовувалися різні механічні пристрої — колесо рулетки, спеціальні гральні кості та пристрої, які перемішували фішки з номерами, що витягувалися вручну по одній. Деякі з таких засобів дають цілком задовільні результати в разі невеликої кількості фішок або чисел.

Останнім часом фізичне генерування РВП [0, 1] базується на використанні формули згідно з якою при генеруванні наступного m -розрядного випадкового двійкового числа необхідно дістати m реалізацій випадкової величини Z , що набуває значення 0 або 1 з однаковою ймовірністю 0,5.

Реалізації випадкової величини Z можна дістати, скориставшись такими фізичними явищами:

радіоактивне випромінювання;

власні шуми електронних ламп.

Радіоактивне випромінювання . Сутність методу, що грунтується на радіоактивному випромінюванні, полягає ось у чому.

1. Вибирається джерело радіоактивного випромінювання з інтенсивністю l.

2. Залежно від значення l вибирається відрізок часу Dt.

3. За допомогою лічильника визначається кількість частинок, що їх випромінює джерело за час Dt.

4. Застосовується схема:

1) якщо кількість частинок парна, то = 0;

2) якщо кількість частинок непарна, то = 1.

Примітка. Лічильник частинок працює у двійковій системі числення, тому значення — число молодшого розряду.

Щоб дістати m -розрядне випадкове двійкове число, достатньо m разів звернутися до лічильника радіоактивних частинок.