Курсовая работа: Проценты и их применение
Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10 000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.
Этот эффект и получил название сложный процент.
Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.
Задача 6
Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 рублей на вклад, годовой доход по которому составляет 12%, и решил в течение шести лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на счете через шесть лет?
Решим эту задачу по формуле сложных процентов
х (1 + 0,01а )n ,
где х – первоначальный вклад.
а – процент годовых.
n - время размещения вклада в банке.
Применим эту формулу к нашей задаче
первоначальный вклад – 2000
процент годовых - 12
n – 6 лет, значит
2000(1 + 0,12)6 = 2000*1,126 = 2000*1,973823 = 3947,65
ОТВЕТ: через 6 лет на счете будет лежать сумма в виде 3947 руб. и 65 коп..
Вывод: решила задачу, применив новое свойство нахождения процентов по формуле сложных процентов.
Задача 7 (ЕГЭ 2006год)
После двух последовательных снижений цен на одно и то же число процентов стоимость товара с 400 рублей снизилась до 324 рублей. На сколько процентов стоимость товара снижалась каждый раз?
Решим эту задачу по формуле сложных процентов – х (1-0,01а)n
Получим:
400*(1-0,01а )2 =324
20(1 – 0,01а ) = 18
1 – 0,01а = 0,9
а = 10
ОТВЕТ: стоимость товара каждый раз снижалась на 10%
Задача 8(ЕГЭ 2006год)
По пенсионному вкладу банк выплачивает 12% годовых. По истечению каждого года эти проценты капитализируются, то есть начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счет на 80000 рублей, который не пополнялся и с которого не снимались деньги в течении двух лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?