Курсовая работа: Проценты и их применение

х (1+0,1)+х (1+0,1)*0,1= х (1+0,1)² ;

Тогда через два года сумма будет равна х (1+0,1)⁴

Сумма вклада «Номерной» через два года, после двух начислений равна х (1+0,01х )²

Получим уравнение:

х (1+0,01х )² = х (1+0,1)⁴

1+0,01х =(1+0,1)²

100+х = 110²

100 100

100+х = 12100

100

100+х =121

Х=21%

ОТВЕТ: банк должен начислять 21% годовых, по «номерному» вкладу.

Вывод: решила задачу, применив свойство сложных процентов.

Задача 10 (ЕГЭ 2006год)

Для определения оптимального режима снижения цен социологи предложили фирме с первого января снижать цены на товар в двух магазинах двумя способами. В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 20%, в другом через каждые два месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и тоже число процентов, причем такое, чтобы через полгода (первого июля) цены снова стали одинаковыми. На сколько процентов надо снижать ценны товара через каждые два месяца во втором магазине?

Решение:

Решим эту задачу с помощью формулы сложных процентов: х (1+0,01а)ⁿ

Пусть: х – начальная цена, тогда, через месяц, после первого понижения, в первом магазине, цена на товар будет равна х (1-0,2) после второго понижения х (1-0,2)² ;

Тогда, через полгода (после шести понижений) цена будет равна х (1-0,2)⁴

Цена товара, во втором магазине после трех понижений на а % будет равна

х (1-0,01а )² Получаем уравнение:

х (1-0,01а)² = х (1-0,2)⁴

1 – а = (100- 20)²

100 100²