Курсовая работа: Процесс анализа информационных массивов

Исходя из этого, коэффициент вариации равен:

V_в = (58504, 92 / 177166,1) * 100% = 33 %

Величина V_в оценивает интенсивность колебаний вариантов относительно их средней величины. Принята следующая оценочная шкала колеблемости признака:

– 0% < V_в ≤40% – колеблемость незначительная;

– 40% < V_в ≤ 60% – колеблемость средняя (умеренная);

– V_в > 60% – колеблемость значительная.

Для нормальных и близких к нормальному распределений показатель V_в служит индикатором однородности совокупности: принято считать, что при выполнимости неравенства

V_в ≤ 33%,

совокупность является количественно однородной по данному признаку. Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то можно считать совокупность предприятий по выручке достаточно однородной.

Коэффициент вариации для остальных признаков равен:

1) Для группы предприятий по себестоимости проданных товаров, продукции, работ, услугV_в = 33,4%. Колеблемость незначительная.

2) Для группы предприятий по величине коммерческих и управленческих расходовV_в = 32,7%. Колеблемость незначительная. Совокупность можно считать однородной.

Так как коэффициент вариации группировки предприятий по себестоимости незначительно превышает 33%, то можно сказать, что совокупность достаточно однородна, а превышение можно объяснить небольшим объемом выборки, аномальностью некоторых значений и влиянием внешних и внутренних факторов.

1.3 Оценка характера распределения совокупности исходных данных

Выявление общего характера распределения предполагает оценку не только степени его однородности, но и его симметричности, остро- или плосковершинности.

Простейшей мерой ассиметричности распределения является отклонение между характеристиками центра распределения. Поскольку в симметричном распределении = Me = Mo, то чем заметнее ассиметрия, тем больше отклонение (- Mo). В связи с этим простейший показатель ассиметрии, коэффициент К. Пирсона, рассчитывается так, формула (1.7):

,(1.7)

где – средняя арифметическая ряда распределения;

Mo – мода (наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности).

При правосторонней асимметрии As_n > 0, при левосторонней As_n <0. Если As_n = 0, вариационный ряд симметричен.

Показатель ассиметрии также можно рассчитать с помощью центрального момента третьего порядка (формула (1.8)):

,(1.8)

где μ₃ – центральный момент третьего порядка.

Центральный момент рассчитывается по формуле (1.9):

.(1.9)

Центральный момент первого порядка всегда равен нулю. Центральный момент второго порядка представляет собой дисперсию. Центральный момент третьего порядка равен нулю в симметричном распределении. Центральный момент четвертого порядка применяется при вычислении показателя эксцесса.

Если рассчитать показатель ассиметрии ряда распределения выручки через центральный момент третьего порядка, то получится такой результат:

As = (10005540,2*10³ ) / (19*995847754,2) = 0,53;

As = 0,53 > 0, это значит, что в ряду распределения преобладают варианты, которые больше, чем средняя, то есть ряд положительно ассиметричен.

Для оценки существенности показателя ассиметрии находится средняя квадратическая ошибка, которая зависит от объема наблюдений, по формуле (1.10):

σ_As = = 0,495.

(1.10)

Так как отношение = 1,2 < 3, ассиметрия несущественна, ее наличие может быть объяснено влиянием различных случайных обстоятельств.

Для оценки крутизны распределения вычисляется показатель эксцесса по формуле (1.11):

,

(1.11)

Показатель эксцесса ряда распределения выручки равен: