Курсовая работа: Расчет динамики подземных вод

(22)

Формула (22) выражает величину единичного притока с одной стороны дрены. Для получения полного притока воды в дрену необходимо умножить единичный приток на два, а затем — на длину дрены. Приток воды в торцы дрены обычно не учитывают, так как он при большой длине дрены составляет ничтожную долю.

По формуле (22) можно рассчитать расход плоского грунтового потока. Подставив вместо радиуса влияния расстояние между сечениями, равное I , получим

(23)

Выражение можно записать так

(24)

т. е. единичный расход равен

(25)

а полный расход составит

(26)

Исследуя выражение (22), мы сможем решить одну из весьма важных задач в гидрогеологических расчетах — вывести уравнение депрессионной кривой. Построение депрессионной кривой необходимо при возникновении угрозы затопления подземными водами котлованов, подвалов зданий и т. п..

Изменив пределы интегрирования в выражении (20) по X от 0 до х, а по У от h₀ до h К получим

(27)

Естественно, что приток воды в выражениях (22) и (27) одинаков, т. е.

(28)

Решаем (28) относительно h

(29)

Для построения депрессионной кривой мы задаемся величиной hо в зависимости от 5, мощность водоносного горизонта H легко получить по данным бурения, величину радиуса влияния можно найти по эмпирическим формулам (об этом мы поговорим позже).

На миллиметровой бумаге строим разрез через дрену и котлован (рис. 52) и, задаваясь разными значениями х(х_и x₂ ,. .., х_п ), например 10, 20, 30 и т. д. метров, получаем величины h(h, h₂ ,..., h_п ). Соединив полученные точки плавной линией, получим кривую депрессии. Если она проходит через котлован, строят новую кривую, задавшись большей величиной понижения и, естественно, меньшим значением глубины воды в дрене. Построение производят до тех пор, пока депрессионная кривая не опустится ниже дна котлована.

4.2 Расчет притока грунтовых вод в скважину

Здесь мы имеем дело не с плоским потоком, как в предыдущем примере, а с радиальным. На рис. 10 показаны все обозначения, которые нам ясны из предыдущей задачи, кроме г — радиуса скважины.

Расчет начинаем с уравнения (13). Площадь притока воды равна площади боковой поверхности цилиндра, радиус которого равен х, т. е.

(30)

(31)

Разделяем переменные (т. е. умножаем обе части уравнения на ) и интегрируем

(32)

Интегрирование по х производим не от нуля, а от r — стенки скважины, в результате получаем формулу Дюпюи

(33)

(34)