Курсовая работа: Расчет динамики подземных вод

Рис. 2. Схема притока грунтовых вод в совершенную скважину

В таком виде использовать выражение (2) не совсем удобно, так как в нем присутствует натуральный логарифм. Подставим вместо него десятичный (1nх = 2,30 lgх), а вместо л его значение и получим более удобное выражение для расчета притока безнапорных вод в скважину:

(35)

Выражение можно видоизменить:

(36)

И, подставив его в зависимость 54), получим

(37)

Для построения депрессионной кривой возвращаемся к (35) и изменяем пределы интегрирования: по X от r до х а по Y от h₀ до h:

(38)

(39)

(40)

Решаем равенство относительно h и получаем уравнение кривой депрессии

(41)

4.3 Расчет притока напорных вод в совершенную дрену

Площадь фильтрации в сечении h, расположенном на расстоянии х от стенки дрены, будет равна

(42)

Мы здесь снова не учитываем приток воды через торцы дрены. Подставляем площадь в (43):

(43)

Переходим к единичному расходу

(44)

Разделяя переменные и интегрируя, получим

(45)

(46)

(47)

Выражение (47) представляет собой единичный приток артезианских вод в один из бортов канавы. Полный приток составит

(48)

Если нам необходимо получить уравнение депрессионной кривой, то (43) нужно проинтегрировать по Х от 0 до ж, а по Y от h_о до h:

(49)

(50)