Курсовая работа: Расчёт и анализ надёжности системы восстанавливаемых объектов
· оценки параметров найдем по формулам (1.4) и (1.3):
λ*( В1 ) = (1- g ) · λ( В1 ) + g · ( 2/6 ) =
= 0.72∙0.01 + 0.28∙0.33 = 0.1005 откл/год;
t *в (В1 ) = (1- g ) · t в ( В1 ) + g · [(26.8+ 12.6)/2] =
= 0.72 ∙2.5 + 0.28 ∙19.7 = 7.316 ·10-3 лет/отказ.
k г (В1 ) = 1 / (1+ 0,1005∙7.316∙10-3 ) = 0.99926
В табл. 2 приведены результаты расчетов. При отсутствии данных об отказах, остаются паспортные (априорные) значения. В таблицу введен дополнительный столбец «переменная xi », который будет заполнен далее.
Таблица 2
Результаты расчета показателей по статистике отказов
| Элемент | Переменная xi | λ* – частота отказов, откл/год | t *в - ср. время восстановления 10-3 лет/отказ | Кг -коэфф. готовности |
| В1 | x 1 | 0,1005 | 7,316 | 0,99926 |
| В2 | X 5 | 0,1472 | 8,594 | 0,99873 |
| В3 | x 23 | 0,07 | 2,5 | 0,99982 |
| В4 | x34 | 0,1005 | 10,312 | 0,99896 |
| Л1 | x 1 2 | 0,4729 | 4,952 | 0,99766 |
| Л2 | x45 | 0,625 | 3 | 0,999 |
| От1 | x 2 6 | 0,013 | 0,4 | 0,99999 |
| От2 | x 3 7 | 0,013 | 0,4 | 0,99999 |
| От3 | x48 | 0,013 | 0,4 | 0,99999 |
| Т1 | x6 | 0,01 | 60,0 | 0,9994 |
| Т2 | x7 | 0,01 | 60,0 | 0,9994 |
| Т3 | x8 | 0,01 | 60,0 | 0,9994 |
Исходя из заданной схемы замещения, составим ЛФР, учитывая все возможные пути от источника к потребителю. Для этого преобразуем исходную схему к структурной для анализа надежности, введя дополнительные узлы и переменные состояния xi . Отметим, что понятия «узлы» и «связи» для схем замещения и структурной могут не совпадать: так, отделитель «От1 » представлен в структурной схеме «связью» x 26 , см. рис 2. Кроме того, так как объекты генерации и шины 10 кв., по условию задачи, абсолютно надежны, при составлении схемы для анализа надежности их можно не учитывать, если они не являются элементами связи или ветвления (например – шины 110 кв должны быть введены в структурную схему как узлы ветвления 2 и 3).
Переменные структурной схемы описаны в таблице соответствия 3.
Таблица 3
Соответствие параметров состояния структурной схемы элементам схемы замещения
|
x 1 : состояние выключателя В1 , |
х5 : состояние выключателя В2 , |
|
x 12 : состояние линии Л1 , |
x 26 : состояние отделителя От1 , |
|
x 2 : состояние шин 110 кв , |
х6 : состояние трансформатора Т 1 , |
|
x 23 : состояние выключателя ШСВ В3 |
х 37 : состояние отделителя От2 , |
|
x 3 : состояние шин 110 кв , |
х7 : состояние трансформатора Т2 , |
|
x 34 : состояние выключателя ШСВ В4 |
х 48 : состояние отделителя От3 , |
|
х4 : состояние шин 110 кв, |
х8 : состояние трансформатора Т3 . |
| x 45 : состояние линии Л2 , |
Рис 2. Структурная схема анализа надёжности
Из схемы на рис 2 видно, что ЛФР системы представляет дизъюнкцию ЛФР шести путей электропитания (в индексе пути использованы только номера узлов структурной схемы):
Z = Z1-2-6 + Z1-2-3-7 + Z1-2-3-4-8 + Z5-4-8 + Z5-4-3-7 + Z5-4-3-2-6 .
Раскрывая ЛФР правой части, получим
Z = ( x 1 x 12 x 2 x 26 x 6 )+( x 1 x 12 x 2 x 23 x 3 x 37 x 7 )+ ( x 1 x 12 x 2 x 23 x 3 x 34 x 4 х48 х8 )+ +( x 5 x 45 x 4 x 48 x 8 )+( x 5 x 45 x 4 x 34 x 3 x 37 x 7 )+ ( x 5 x 45 x 4 x 34 x 3 x 23 x 2 х26 х6 ).
Упростим данное выражение, учитывая, что x 2 =1, x 3 =1 и х4 =1,
Z = ( x 1 x 12 )·( x 26 x 6 + x 23 ·( x 37 x 7 + х34 х48 х8 ))+ ( x 5 x 45 )·( x 48 x 8 + x 34 ·( x 37 x 7 + +х23 х26 х6 )) = Z 1-2 · ( Z 2-6 + Z 2-3 ( Z 3-7 + Z 3-8 )) + Z 5-4 ·( Z 4-8 + Z 4-3 ( Z 3-7 + Z 3-6 ))
Структурная схема представления ЛФР показана на рис. 3.
Рис 3. Схема представления ЛФР
Раскроем выражения составляющих ЛФР P( Z = 1), для ее конкретного представления и заданного экспоненциального закона распределения: