Курсовая работа: Расчет и проектирование дерева решения, выбор оптимального пути деятельности организации

Деревья решения создаются для использования в моделях, в которых принимается последовательность решения, каждая из которых ведет к некоторому результату.

Анализ задач с применением метода построения дерева решения включает пять этапов:

1. формулировка задачи;

2. построения дерева решения;

3. оценка вероятности состояний; среды

4. установлений наилучшего варианта для каждой возможной комбинации альтернатив и состояний среды

5. решения задачи путем расчета ожидаемой стоимостной оценки.

Формулировка задачи

I. Недалеко от Москвы на крутом берегу реку располагается старинный русский город Жимеревск. К 2001 году городская и рыночная инфраструктура полностью сформировались. На рынке стоматологических услуг ведущие места заняли три отечественных компании. Одна из которых, Wisdom, решила выйти на региональный рынок с данным типом услуг.

Руководство компании рассматривает три альтернативные стратегии поведения на рынке: агрессивную, базовую и осторожную.

Агрессивная стратегия основные капиталовложения будут сделаны в развитие компании на новом рынке и эффективных методов продвижения на стоматологическом рынке услуг. Большой объем вложенных инвестиций подразумевает занятие на рынке всех возможных свободных ниш и одновременный захват доли конкурентов, за счет активной рекламной компании с использованием гибкой ценовой политики, высокого уровня сервиса и качества работы.

Базовая стратегия компания продолжает активную работу на рынке г. Жимеревск, постепенно захватывая свободные ниши стоматологического рынка услуг на региональном уровне. Значительные инвестиции будут сделаны только для тех сегментов рынке, где существует большая уверенность в успехе с минимально необходимым количеством рекламных акций.

Осторожная стратегия ожидается минимальное использование инвестиций в новый тип рынка, основное внимание сосредотачивается на уже занятом и работающем рынке услуг.

Руководство фирмы оценивает ситуацию на рынке стоматологических услуг по двум градациям: как благоприятную и как неблагоприятную. В результате проведенных исследований сделаны выводы, что, вероятность благоприятного прогноза равняется 0,45, а неблагоприятного – 0,55. Значения платежей измеряются миллионах долларов и вычисляются с учетом объема продаж, цен и прибыли, рассчитанных для всех комбинаций решений (стратегий) и состояний природы (состояний рынка). Однако, оптимальное решение, найденное в соответствии с критерием максимизации ожидаемого результата, является базовой стратегией, для которой ожидаемое значение платежей составляет $12,85 млн. и остается неизменной при любых условиях.

1. Необходимо найти и дать оценку наилучшему решению. Построить дерево решения. Рассчитать оптимальное значение для узлов дерева решения. Найти оптимальное решение.

II. Для принятия окончательного решения был сделан вывод о необходимости проведения дополнительных исследований рынка стоматологических услуг, т.к. новая информация может существенно повлиять на конечное решение и на оценку значения вероятности благоприятной ситуации на рынке. Если полученные дополнительные исследования будут оптимистичны, то вероятность вырастет, если нет уменьшиться. Дополнительные исследования стоят $500000

2. Провести анализ последовательности принятия решения с учетом новой информации, используя условные вероятности. Вычислить апостериорные и априорные вероятности (используя теорему Байеса). Составить дерево решения с учетом апостериорных вероятностей. Вычислить ожидаемый результат значения полной информации.

Дерево решения – это графическое средство анализа решений в условиях риска, используется в моделях при последовательном принятии решения. С графическим обозначением и расчетом следующих составляющих:

Узел решения - обозначается квадратиком, соответствует точке, в которой принимаются решения; каждая линия, выходящая из квадратика, соответствует какому-нибудь решению.

Узел событий - обозначается кружочком, соответствует ситуации, в которой выход модели не определен; линии, выходящие из кружочка представляют собой выходы из моделей.

Ветви - обозначают линии, соединяющие узлы любых типов.

Для каждого конечного узла необходимо добавлять числовые значения, а для каждой ветви, исходящей из узлов событий – вероятность

Исходные данные и обозначения:

1.Вероятности:

- ситуация на рынке стоматологических услуг благоприятная P(Б) = 0,45

- ситуация на рынке стоматологических услуг неблагоприятная P( H) = 0,6

2.Платежная матрица

Данные, представленные в платежной матрице, полученные при исследованиях рынка, позволяют рассмотреть различные варианты решения сложившийся ситуации для компании Wisdom при различных рыночных условиях и остаются неизменными:

Состояние природы
Решение	Благоприятное (Б)	Неблагоприятное ( H)
Агрессивное (А)	30	-8
Базовое (В)	20	7
Осторожное (С)	5	15

3.Р(OIБ) – условная вероятность, при условии, что дополнительные исследования оптимистичны и ситуация на рынке стоматологических услуг благоприятная

Р(ПIБ) - условная вероятность, при условии, что дополнительные исследования пессимистичны, но ситуация на рынке стоматологических услуг благоприятная