Курсовая работа: Расчет показателей надежности и законов их распределения

Таблица 1 - Cоставление статистического ряда

Границы класса		Середина		Частота
15,09	17,08	16,09		0,00
13,09	15,08	14,09		0,00
11,09	13,08	12,09		0,00
9,09	11,08	10,09		2,00
7,09	9,08	8,09		9,00
5,09	7,08	6,09		16,00
3,09	5,08	4,09		14,00
1,09	3,08	2,09		9,00
Всего		50,00

2. Вычисление среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения

Среднее арифметическое значение случайной величины способом произведений вычисляем по формуле

(13)

где А - условная средняя, середина модального или близкого к нему класса;

S1 - первая сумма,

а - условные отклонения середин классов, выраженные в классовых промежутках,

Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле

(14)

где с - сумма взвешенных квадратов центральных отклонений середин классов от средней ряда, выраженная в квадратах классов промежутков,

;

S2 – вторая сумма,

Результаты расчетов сведены в таблицы 2 и 3.

Таблица 2 - Вспомогательные вычисления для определения

W	f	a	fa	fa^2
16,09	0	3,0	0	0
14,09	0	2,0	0	0
12,09	0	1,0	0	0
10,09	2	0,0	0	0
8,09	9	-1,0	-9	9
6,09	16	-2,0	-32	64
4,09	14	-3,0	-42	126
2,09	9	-4,0	-36	144
Всего	50	-119	343

Таблица 3

S1	S2	X	C	Сигма	V
-119	343	5,33	59,78	2,21	0,414

3. Определение вида закона распределения случайной величины

распределение экспериментальный случайный величина

Закон распределения случайной величины определяют в следующей последовательности:

- выравнивают эмпирический ряд одним из теоретических распределений;

- производят оценку различий эмпирического и теоретического распределений по критериям c2 или l.

3.1 Экспоненциальный закон распределения

Теоретические частоты для распределения определяют по формуле

,

где - экспоненциальная функция, значения которой табулированы;

- условные отклонения середин классов,

.