Курсовая работа: Расчет структурной схемы системы автоматического управления

Таким образом запас по фазе составляет 39,23⁰ .

Передаточная функция замкнутой системы может быть найдена по следующей формуле

Характеристический полином системы:

Определение устойчивости замкнутой системы методом Рауса.

Таблица Рауса.

a0	a2	a4
a1	a3	a5 =0
C13 =a2 -τ3 a3	C23 =a4 -τ3 a5	C33 =a6 -τ3 a7	τ 3 =a0 /a1
C14 =a3 - τ4 C23	C24 =a5 - τ4 C33	C34 =0	τ 4 =a1 /C13
C15 =C23 -τ5 C24	C25 =C33 -τ5 C34	C35 =0	τ 5 =C13 /C14
C16 =C24 -τ6 C25	C26 =C34 -τ6 C35	C36 =0	τ 6 =C14 /C15

Заполним таблицу.

0.018	0.612	2.71
0.1314	2	0
C13 =0.3384	C23 =2.71	C33 =0	τ 3 =0.137
C14 =0.948	C24 =0	C34 =0	τ 4 =0.388
C15 =2.71	C25 =0	C35 =0	τ 5 =0.357
C16 =0	C26 =0	C36 =0	τ 6 =0.34

Все элементы первого столбца таблицы имеют один и тот же знак, следовательно, характеристический полином замкнутой системы имеет корни только в левой половине комплексной плоскости. Замкнутая САУ устойчива.

Определение устойчивости замкнутой системы методом Гурвица.

Построим определители Гурвица

Все определители Гурвица положительны, следовательно, характеристический полином замкнутой системы имеет корни только в левой половине комплексной плоскости. Замкнутая САУ устойчива.

8. Определение устойчивости замкнутой системы с помощью частотного критерия Михайлова

Характеристический полином системы

s→jω

Вещественная функция Михайлова: