Курсовая работа: Расчет технологических, теплотехнических и конструктивных параметров машин непрерывного литья заготовок

(3.13)

(3.14)

При этом упрощении коэффициент теплоотдачи из уравнения (3.11) будет выражен следующим образом:

(3.15)

Теперь подставим соотношение под уравнением (3.11) и (3.15) в уравнение (3.6) и одновременно заменим по предполагаемым температурным разностям и выражения:

, (3.16)

(3.17)

В результате получим из уравнения (3.6):

(3.18)

В уравнение (3.17) следует еще подставить выражение, которое определяет количество общего тепла затвердевания в зависимости от времени. Если толщина корки

(3.19)

Общий объем застывшей корки на расстоянии х от уровня стали, то:

(3.20)

Количество освободившегося общего тепла , , которое должны отвести за время через единицу поверхности , выражают как плотность теплового потока:

(3.21)

Получим окончательный вид уравнения для расчета средней температуры застывшего слоя металла в кристаллизаторе, который будет иметь вид:

, (3.22)

Где

Градиент температуры в застывшей корке стали определим графически с помощью двух точек в координатах:

, (3.23)

соответствующих границе зоны кристаллизации с температурой , и

(3.24)

Рассчитаем температуру поверхности заготовки в кристаллизаторе размером а = 0,175 м; b = 0,175 м через 6,5 с после начала разливки и далее через каждые 5 с до выхода заготовки из кристаллизатора.

Для расчета принимаем:

S=0,63 ; =7055 ; с= 545 ; ;

высота кристаллизатора h = 0,9 м.

Время движения заготовки в кристаллизаторе

=41,5 с.

За первые 6,5 с заготовка пройдет путь 0,021667*6,5 = 0,141 м, а соответствующая площадь кристаллизатора = 0,63*(6,5/41,5)=0,099 . По уравнению (3.21) определим: