Курсовая работа: Расчет термокондуктометрического газоанализатора

где DT – перепад между температурой стенки камеры и платиновой нитью, °C;

T_c – температура стенки, К;

g – ускорение свободного падения, м/с² ;

r₁ – радиус платиновой нити, м;

r₂ – радиус измерительной ячейки, м;

n =m/r– кинематическая вязкость газовой смеси, м² /с;

m - динамическая вязкость газовой смеси, Па×с

r - плотность газовой смеси, кг/м³ .

– температуропроводность газовой смеси, м² /с;

где с – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Очевидно, что значение критерия будет наибольшим при максимальном перепаде температур. Если теплопроводность определяемого компонента больше чем теплопроводность воздуха, то перепад температур будет максимальным при нулевой концентрации определяемого компонента. Таким образом, критерий рассчитывается для воздуха:

n_в – кинематическая вязкость газовой смеси для воздуха, м² /с;

а_в – температуропроводность газовой смеси для воздуха, м² /с;

l_в – теплопроводность воздуха, Вт/(м×К).

g=9,80665 м/с² ;

n_в =13,38×10^-5 м² /с;

а_в =0,028×10^-3 м² /с;

r₁ =0,04×10^-3 м;

l_в =0,0258 Вт/(м×К);

Из зависимости для критерия Релея выражаем r₂ :

,

Дополним это уравнение зависимостью перепада температур от теплопроводности газовой смеси. В результате получим систему из двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными DT и r₂ .

Подставляя данные в формулу для DT и r₂ , решаем уравнение в системе MathCad и получаем:r₂ =0,055 м.DT=45,606 ⁰ C.

Отметим также, что для данного случая максимальная температура нити будет при нулевой концентрации определяемого компонента в газовой смеси:

.

Подставив числовые данные, получим Т_{н max} =45,606°С

4. Расчет теплообмена излучением в измерительной ячейке: