Курсовая работа: Разработка электромеханического привода главного движения станка 1П756ДМ
2.4 Разработка математической модели состояния воздуха в полостях пневмоцилиндра
Математическая модель состояния воздуха описывается адиабатой:
. (2.11)
где р – давление в полости, МПа;
V – объем полости, м3 .
Принимаем произведение 
пропорциональным массе воздуха в полости:
. (2.12)
Для определения пропорциональности k берем 1м3 воздуха при атмосферном давлении. Тогда выражение 2.12 примет вид:
.
Следовательно:
.
Для разработки математической модели необходимо рассмотреть состояние воздуха в левой и правой полости.
| Левая полость | Правая полость |
где V01 – начальный объем полости, 1,6956·10-4 м3 . |
где V02 – начальный объем полости, 24,6898·10-4 м3 . |
С учетом уравнения массового расхода
масса воздуха определяется по формуле: | |
 . |  . |
,
,
,
.На рисунках 12, 13 приведены S-модели состояния воздуха в левой и правой области соответственно.
Рисунок 12 – S-модель состояния воздуха в левой полости пневмопривода
Рисунок 13 – S-модель состояния воздуха в правой полости пневмопривода
2.5 Разработка математической модели аэромеханики пневмопривода
Математическая модель аэромеханики пневмопривода выражается уравнениями гидродинамики для двух полостей. Выражение 2.13 определяет массовый расход Qm 1 воздуха в левой полости, выражение 2.14 – массовый расход Qm 2 в правой полости.
. (2.13)
. (2.14)
Из выражений 2.13, 2.14 видно, что входной величиной для моделей аэромеханики воздуха в полостях пневмоцилиндра является давление в соответствующих областях, а выходной – массовый расход в соответствующих областях.
На рисунках 14, 15 приведены S-модели аэромеханики соответственно для левой и правой полости.
Рисунок 14 – S-модель аэромеханики в левой полости пневмопривода
Рисунок 15– S-модель аэромеханики в правой полости пневмопривода
2.6 Разработка схемы модели пневмопривода в приложении Simulink
Рассчитанные в пунктах 2.3, 2.4 и 2.5 данной работы модели для получения общей математической модели пневмопривода следует собрать в одну систему. При разработке модели всего привода пользуемся приложением Simulink пакета программ MATLAB.