Курсовая работа: Разработка электронных таблиц

0,(08)

Дробная часть числа в системе с основанием В есть позиционная дробь 0, а _–1 а _–2 …а _–к , записанная цифрами этой системы счисления и обозначающая сумму

а _–1 В ^–1 + а _–2 В ^–2 + … + а _–к В ^–к , (9)

где a _–1 - первый член дробной части числа;

В ^–1 – основание позиционной системы в степени первого члена дробной части числа;

a _–2 - второй член дробной части числа;

В ^–2 – основание позиционной системы в степени второго члена дробной части числа;

a _–к - к-тый член дробной части числа;

В ^–1 – основание позиционной системы в степени к-того члена дробной части числа, которая лежит в промежутке от 0 до 1. Значение цифры а _–1 можно извлечь путем умножения величины (9) на основание В. Результат умножения составляет величину а _–1 + а _–2 В ^–1 + … + а _–к В ^{–к + 1} , и его целая часть представляет собой искомое значение цифры а _–1 . Вычитая целую часть, вновь получим величину между нулем единицей, из которой таким же путем можно будет извлекать следующие цифры. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена нулевая дробная часть или пока не будет достигнута приемлемая точность представления дроби.

2.3 Перевод десятичной дроби 0,1 ₁₀ в систему счисления с основаниями В=9 представлен на рисунке 2