Курсовая работа: Разработка и исследование способа обнаружения аномальных значений

Рис. 6. Зависимость выборочных значений ошибки первого рода для способа с адаптацией порогового значения при

Зависимости на рис. 6 представлены для следующих моделей функций полезной составляющей сигнала : график 1 – параболической; график 2 – составной; график 3 – экспоненциальной; график 4 – гармонической; график 5 – сложной.

Из анализа полученных зависимостей следует, что при использовании адаптации порогового значения выборочные значения вероятности ошибки первого рода практически не превосходят априорно задаваемого значения, т.е. , для всех исследуемых нестационарных случайных процессов (рис. 6).

В данной работе также исследуется эффективность адаптивного способа обнаружения аномальных значений в зависимости от места расположения аномальных значений в выборке нестационарного случайного процесса.

Рассматривается модель с аддитивной шумовой составляющей , закон плотности распределения вероятности которой является центрированным гауссовским случайным процессом со среднеквадратическим отклонением . В качестве модели функции полезной составляющей используются следующие нормированные функции: экспоненциальная, гармоническая, составная.

Аномальные значения с фиксированной величиной составляют 5 % от объема исследуемой выборки . Рассматриваются случаи, когда аномальные значения располагаются в начале выборки, в середине выборки, в конце выборки и равномерно по всей выборке нестационарного случайного процесса , где .

В результате проведенных исследований получены выборочные значения вероятности правильного обнаружения для случая без адаптации и с адаптацией порогового значения, которые представлены в табл. 1.

Таблица 1

Выборочные значения вероятности правильного обнаружения