Курсовая работа: Разработка и исследование способа обнаружения аномальных значений

выборки

0,898 0,252 0,925 0,254 0,828 0,241

Равномерно расположены по всей

выборке

0,979 0,204 0,925 0,254 0,920 0,369

Анализ результатов, представленных в табл. 1, показывает, что выборочные значения вероятности правильного обнаружения при использовании способа с адаптацией порогового значения более высокие, чем при использовании способа с адаптацией порогового значения. Например, для экспоненциальной модели функции полезной составляющей , при расположении аномальных значений в начале выборки, выборочные значения вероятности правильного обнаружения возрастают примерно на 76 и на 70 % при расположении аномальных значений в конце выборки. Причем при адаптации порогового значения выборочные значения вероятности правильного обнаружения практически не зависят от места расположения аномальных значений в выборке нестационарного случайного процесса .

При тех же условиях для способа с адаптацией порогового значения определяются выборочные значения вероятности ошибки первого рода . В табл. 2 приведены выборочные значения вероятности ошибки первого рода, которые получены для случая априорного значения .

Таблица 2

Выборочные значения вероятности ошибки первого рода

Расположение аномальных значений	Гармоническая функция	Экспоненциальная функция	Составная функция
В начале выборки	0,037	0,044	0,037
В середине выборки	0,044	0,045	0,035
В конце выборки	0,042	0,042	0,036
Равномерно расположены по всей выборке	0,040	0,044	0,034

Из анализа табл. 2 следует, что выборочные значения вероятности ошибки первого рода не превосходят своего априорно задаваемого значения независимо от места расположения аномальных значений в выборке нестационарного случайного процесса .

В данной работе также рассматривается влияние применения адаптации порогового значения для случая, когда нестационарный случайный процесс () является мультипликативным, т.е. представлен моделью (15). Для этого анализируется эффективность использования способа с адаптацией порогового значения для нестационарных случайных процессов с мультипликативной шумовой составляющей при различных значениях величины аномальных значений .

В качестве модели мультипликативной шумовой составляющей исследуемого процесса – гауссовский случайный процесс. Величина аномальных значений : ,,,,, (– среднеквадратическое отклонение мультипликативной шумовой составляющей ). Значение вероятности ошибки первого рода для способа с адаптацией порогового значения априорно выбирается . Одиночные аномальные значен?