Курсовая работа: Решение задач линейного программирования

5

200

500

800

200

400

65

Спрос, т/мес.

77,86

56,78

58.88

62,44

73,92

2. Теоретическая основа линейного программирования

2.1.Постановка задачи

Постановка практической задачи ЛП включает следующие основные этапы:

· определение показателя эффективности, переменных задачи,

· задание линейной целевой функции S(x), подлежащей минимизации или максимизации,

· задание ограничений.

Приведем сейчас общую математическую формулировку основной задачи линейного программирования.

Дана система линейных уравнений с n неизвестными:

a11 x1 + a11 x2 + …… + a11 xn = b1 ,

a21 x1 + a22 x2 + …… + a2n xn = b2 ,

am1 x1 + am2 x2 + …… + amn xn = bm ,

и линейная функция

f = c1 x1 + c2 x2 +………+ cn xn (1.2)

Требуется найти такое неотрицательное решение системы

x1 ≥0, x2 ≥0, … … , xn ≥0 (1.3)

при котором функция f принимает наименьшее значение.