Курсовая работа: Розрахунок елементів цифрової системи передачі інформації

7. Декодер

Після передачі отриманий код Z може відрізнятися від переданого Y вектором помилок E

(7.1)

З прийнятим кодом виконуються контрольні операції, що можна описати як помноження цього вектора Z на перевірочну матрицю H

(7.2)

При відсутності викривлень коду результуючий код (синдром) С=000. Причому двійковий код синдрому, переведений у десяткову форму, вказує на номер розряду, у якому було виявлено помилку. В іншому разі приймається рішення про помилку і виправлення інформаційної складової прийнятого коду.

Кодова послідовність, що передавалась

1 1 0 0 1 1 0

Оскільки відбулася помилка у 6-му розряді, то була прийнята послідовність

1 0 0 0 1 1 0

Для отримання коду синдрому С необхідно помножити отриманий код Z на на перевірочну матрицю H.

Отримаємо: С=110

Це свідчить про те, що у прийнятій кодовій послідовності була виявлена помилка у 6-му розряді.

Виправляємо помилку і отримуємо: 1 1 0 0 1 1 0

Оскільки розряди з номерами 3, 5, 6, 7 є інформаційними, то прийнятий код 1 1 0 1

Функціональна схема декодера завадостійкого коду зображена на рисунку 7.1

Рисунок 7.1 – функціональна схема декодера завадостійкого коду

Ймовірність помилкового прийому при використанні перешкодостійкого коду Хеммінга з виправленням однократної помилки:

(7.3)

8. Аналіз отриманих результатів розрахунку

У даній курсовій роботі було розраховано основні структурні елементи цифрової системи передачі інформації. А саме: джерело повідомлень, кодер джерела, кодер каналу, модулятор, канал зв’язку, демодулятор і декодер.

Побудовано графік одномірної щільності ймовірності миттєвих значень повідомлення, знайдено дисперсію та середньоквадратичну похибку повідомлення. Побудовано графік випадкового процесу.

При розрахунку кодера джерела визначено інтервал дискретизації повідомлення за часом. Розраховано середню потужність шуму квантування та інші параметри потужності сигналу. Знайдено розрядність вихідної кодової комбінації та записано відповідні двійкові комбінації. Визначено ентропію джерела дискретних повідомлень, продуктивність кодера та тривалість символів двійкового коду.

Далі було здійснено кодування відповідної двійкової комбінації кодом Хемінга, визначено надмірність отриманого завадостійкого коду.

Було здійснено модуляцію сигналу, зображено часові діаграми модулюючого та модульованого сигналів. Визначено ширини енергетичних спектрів цих сигналів і позначено відповідні величини на графіках.

Передача повідомлення відбувалася по каналу з адитивним флуктуаційним Гаусівським шумом з рівномірним енергетичним спектром. Відповідно до цього було визначено параметри каналу зв’язку, визначено ефективність використання пропускної здатності каналу.

У демодуляторі здійснено обробку прийнятого сигналу, обчислено ймовірність помилки та проведено порівняння з іншими видами модуляції.