Міністерство освіти і науки України

Вінницький державний технічний університет

Інститут ІНАЕКСУ

Факультет АКСУ

Кафедра АІВТ

Курсова робота з дисципліни :

«Обчислювальні методи та застосування ЕОМ»

Керівник професор, д.т.н._______________ Квєтний Р.Н.

Студент гр. 3АВ-0_______________ Кучерявий В.Р.

2003

Зміст

Завдання

1.Загальні відомості

2.Вибір методу інструментальних засобів вирішення задач

3.Функціональне призначення програми

4.Розробка та опис логічної частини програми

5.Керівництво оператору

6.Результати обчислень

Висновки

Література

Додаток А

Блок-схема алгоритму

Додаток Б

Лістинг програми

Анотація

В даній курсовій роботі проведено дослідження різницевого методу для розв’язання крайової задачі. Дослідження проводиться на прикладі заданого диференційного рівняння. Дається опис методу та задачі в цілому.

1. Загальні відомості

Формула Чебишева

Формула обчислення може бути приведена до вигляду

(1)

заміною змінних

При виведенні формули Чебишева використовуються такі умови:

• коефіцієнти А_І рівні між собою;

• квадратурна формула (1) точна для всіх поліномів до степеня п включно.

При цих умовах формула (1) має вигляд:

(2)

Для знаходженнявикористовуємо другу умову, згідно з якою формула (2) повинна бути точною для функції вигляду

Після підстановки цих функцій в (2) отримаємо систему рівнянь

Система рівнянь має розв'язок при п <8 та п=9. В цій обмеженій точності і полягає недолік формули Чебишева. Значеннядля різних п наведені в довідниках.

Для довільного інтервалу (а, b ) формула (2) приймає вигляд

Де

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--